彈性碰撞

在理想情況下，物體碰撞後，形變能夠恢復，不發熱、發聲，沒有動能損失，這種碰撞稱為彈性碰撞（elastic collision），又稱完全彈性碰撞。真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現。生活中，硬質木球或鋼球發生碰撞時，動能的損失很小，可以忽略不計，通常也可以將它們的碰撞看成彈性碰撞。 按照牛頓的理論，完全彈性碰撞是恢復係數為1的碰撞。請注意後一種表述與前一種完全等價，但採用後一種更容易對問題做定量分析。

基本信息

• 中文名：彈性碰撞
• 英文名：elastic collision

• 又稱：完全彈性碰撞

公式

彈性碰撞

彈性碰撞

一般地：定義恢復係數，如果僅僅考慮對心碰撞情形，由於在質心繫中碰撞前後相對速度彼此相反，有 （1）

利用質心繫總動量為零和相對速度的定義式，再結合（1）式，容易推出質心繫中碰撞後的速度表達式。最後在表達式中帶入

彈性碰撞

容易得到碰撞後速度：

彈性碰撞

彈性碰撞

取e=1即可得到完全彈性碰撞後的速度表達式。

彈性碰撞

彈性碰撞

彈性碰撞

或者，回歸高中物理的情形：設兩個物體質量 ，碰撞前速度 。對於完全彈性碰撞：兩個物體碰撞後速度 可由動量守恆定律和能量守恆定律簡單地導出：

動量守恆定律：

彈性碰撞

能量守恆定律：

彈性碰撞

兩個物體碰撞後速度：

彈性碰撞

彈性碰撞

彈性碰撞

注意：速度是矢量。

性質

由上述公式能夠得到如下性質：

彈性碰撞

1.（僅限於對心碰撞）：兩個物體在碰撞後相比碰撞前，相對速度大小相等方向相反。

彈性碰撞

彈性碰撞

2. 總動量和總能量不變：兩個物體碰撞前後，動量的矢量和、能量的和都不變。

彈性碰撞

彈性碰撞

彈性碰撞

3. 如果 大小相等， 且 ：如果兩個物體質量相同，速度大小方向都互換。

其他

碰撞的類型還有：非彈性碰撞、完全非彈性碰撞。