概念
奇數(英文:odd)數學術語 , 整數中,能被2整除的數是 偶數,不能被2整除的數是奇數,偶數可用2k表示, 奇數可用2k+1表示,這裡k是整數。 奇數包括正奇數、 負奇數。性質
(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數。
(2)奇數跟奇數的和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和是偶數。
(3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數。
(4)若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
(5)n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;順式中有一個是偶數,則乘積是偶數,即:A*B*C*…*偶數*X*Y=偶數,式中A、B、C、…X、Y皆為整數,公式可簡化為:奇數*偶數=偶數。
(6) 奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8.(0是個特殊的偶數。2002年國際數學協會規定,零為偶數。中國2004年也規定零為偶數。國小規定0為最小的偶數,但是在國中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.)
(7)奇數的平方除以8餘1 。
(8)奇數個奇數和是奇數;偶數個奇數的和是偶數。
舉例
奇數就是單數,人們在日常生活中把單數叫做奇數。
如:正奇數:1、3、5、7、9......... 負奇數:-1、-3、-5、-7、-9.........
0是奇數還是偶數
從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數。建國以來,我國的中國小教材一直規定自然數不包括0。目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流,1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》(GB3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中國小數學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。
《九年義務教育六年制國小數學》第十冊中,關於“數的整除”及“約數和倍數”的定義並未做任何改變,教材第54頁就有這樣的敘述:“因為0也能被2整除,所以0也是偶數”。以此類推,0能被所有非零自然數整除,根據約數倍數的定義,0是任何非零自然數的倍數,任何非零自然數都是0的約數。但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最低公倍數時,一般限於非零自然數範圍內,如講最低公倍數時,是把0排除在外的。為此,《九年義務教育六年制國小數學》第十冊50頁明確指出:“為了方便,以後在研究約數和倍數時,我們所說的數一般不包括0”。這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如:“一個自然數的最小倍數是它本身”、“自然數的約數的個數是有限的”等,這樣的結論必須糾正。