大氣運動的平衡狀態
正文
就大範圍的空氣運動而言，大氣中的氣塊，在重力、氣壓梯度力、科里奧利力、粘性力（見大氣中的作用力、大氣動力學）等的作用下產生的加速度很小，主要是準平衡狀態。靜力平衡 指鉛直方向的氣壓梯度力和重力的平衡。這種平衡的關係稱靜力學關係：
式中g為重力加速度,ρ、P 分別為空氣的密度和氣壓，z為高度。因為ρ 總是大於零，所以氣壓總是隨高度遞減。dP =-ρgdz稱靜力學方程。
考慮到大氣的狀態方程P =ρRdT,可以得出氣壓隨高度分布的關係，即氣壓-高度公式，或稱壓-高公式：
式中Rd為乾空氣氣體常數，T 為熱力學溫度，P0是海平面的氣壓。
對於大尺度運動來說（水平尺度l的量級約為103公里，鉛直尺度h的量級約為10公里，hㄍl）,其鉛直加速度比重力加速度小得多，能夠比較準確地滿足靜力平衡，即大尺度運動具有靜力平衡或準靜力平衡的性質。研究大尺度運動時,通常將鉛直坐標高度z換為氣壓P,這樣水平氣壓梯度力就可轉換為等壓面上的重力位勢梯度，即：
式中墷h、墷p分別為等高面和等壓面上的矢量微分算符，為重力位勢。
地轉平衡和地轉風 地轉平衡指水平方向氣壓梯度力和科里奧利力的平衡，即：
其中vh為等高面上水平速度矢量,k為鉛直方向的單位矢量，f 為科里奧利參數。在地轉平衡下的運動（見圖），稱為地轉風(v)g)，即：
也可用重力位勢寫出，即：
在離地面1公里以上的自由大氣中,大尺度運動的鉛直速度比水平速度小得多，而且水平運動的慣性力和粘性力，也比水平氣壓梯度力和科里奧利力小得多，因此，自由大氣的大尺度運動，除了具有準水平運動的性質外，還近似地滿足地轉風關係，故又稱為準地轉運動。 地轉風的方向平行於等壓線(或等重力位勢線)。在北半球，若背風而立，高氣壓（或高重力位勢）在右側，低氣壓（或低重力位勢）在左側，在南半球則相反。風和氣壓場分布的這種經驗規律，是C.H.D.白貝羅於1857年首先提出的，故稱白貝羅定律。地轉風的速度，和水平氣壓梯度（或等壓面上的重力位勢梯度，即等壓面坡度）成正比，和科里奧利參數及空氣密度成反比。
在地轉平衡下，等壓線(或等重力位勢線)是地轉風的流線。因為水平氣壓梯度力和科里奧利力相平衡，所以氣塊沒有水平運動動能的變化，當然也就沒有天氣演變了。但實際大氣運動是變化的，所以大尺度大氣運動只是接近於地轉平衡狀態。
梯度風 在地轉風條件下,氣塊沒有任何加速度,故其速度大小和方向都不變。這不僅說明風沿等壓線吹，而且等壓線只能是直線。可見，地轉風的概念對等壓線曲率較大的地區是不適用的。這樣的地區，大氣運動的切向加速度甚小,但向心加速度卻很顯著。在這種情況下，科里奧利力、氣壓梯度力和離心力形成了平衡力系，空氣作水平勻速曲線運動,形成了梯度風。它滿足如下關係：
式中s、n 分別為空氣運動的切向和法向坐標，k為軌跡的曲率，vg為梯度風的速度。
因此,梯度風和地轉風相似,都沿著等壓線運動。在北半球，若背風而立，高壓在右，低壓在左，在南半球則相反。此外，氣鏇式運動的梯度風小於地轉風，反氣鏇式運動的梯度風大於地轉風。因為大尺度運動的軌跡曲率都不大，而且梯度風的計算很不方便，所以，通常仍用地轉風而不用梯度風來表徵實際風。
熱成風 地轉風在鉛直方向上的速度矢量差稱為熱成風，其表達式為
這裡vT表示熱成風的速度矢量，Δvg為高度z2和z1地轉風的鉛直切變,Δz=z2-z1表示上下等壓面P2和P1間氣層的鉛直厚度，因
式中堟代表該氣層的平均溫度，Rd是乾空氣的氣體常數。這樣，熱成風的速度矢量還可表示為
顯然，熱成風的方向與等平均溫度線平行。在北半球順熱成風方向看,高溫在右,低溫在左；南半球則相反。熱成風的大小與平均溫度梯度成正比，與科里奧利參數 f 成反比。因此，同地轉風相對應，有人把熱成風定義為溫度水平分布所形成的“風”。
對於正壓大氣，等壓面上的溫度梯度為零，故不存在地轉風的鉛直切變；對於斜壓大氣，在等壓面上有溫度梯度存在，必然有地轉風的鉛直切變，即存在熱成風。在自由大氣中,因大尺度運動的實際風近似於地轉風,故實際風隨高度的變化，可近似地用地轉風的鉛直切變或熱成風來表征。因此，地轉風和熱成風，反映著自由大氣中大尺度運動的風場、氣壓場、溫度場之間最基本的關係。利用熱成風，還可以分析天氣系統的三度空間分布。
綜上所述，可知大氣的大尺度運動是準靜力的、準水平的和準地轉的。
參考書目
郭曉嵐講授，朱伯承整理：《大氣動力學》，江蘇科學技術出版社，南京，1981。
J.Pedlosky,GeophysicalFluid Dynamics,<>
