內容提要
本書包含了傳統的“高等代數”，“矩陣理論”與“近世代數”的基本內容；即：多項式，行列式，矩陣及其各種運算，線性方程組，二次型，相似矩陣，線性空間，線性變換，Jordan標準形，矩陣函式，群，環，域等。
本書體系新穎，選材先進，概念清晰，推理獨創，方法簡便，例題與習題配合。
本書可作為理工類本科生、研究生教學用書或教學參考書。
目錄
第一章 數與多項式
1 連加號∑
2 數
3 一元多項式
4 最大公因式
5 因式分解惟一性定理
6 複數域與實數域上的一元多項式
第二章 行列式
1 二階與三階行列式
2 n階行列式的歸納定義
3 行列式的性質
4 行列式的計算
第三章 矩陣
1 矩陣的運算
2 矩陣的初等變換、初等矩陣與矩陣的標準形
3 矩陣的秩
4 可逆矩陣
5 分塊矩陣
第四章 線性方程組
1 矩陣消元法
2 Cramer法則
3 n維向量及其線性關係
4 向量組和秩
5 線性議程解的結構
第五章 相似矩陣
1 相似的概念
2 特徵值與特徵向量
3 Jordan標準形
4 方陣的最小多項式
5 向量的內積
6 酉相似
第六章 二次型
1 二次型的矩陣形式
2 二次型的標準形
3 實二次型
第七章 集合，映射，關係
1 集合
2 映射
3 等熱集合
4 等價關係與分類
5 偏序關係與Zorn公理
6 勢
第八章 線性空間
1 線性空間的概念
2 有限維線性空間
3 子空間
4 內積空間
5 同態與同構
第九章 線性變換
第十章 Jordan標準形
第十一章 矩陣函式
第十二章 群
第十三章 環
第十四章 域
