證明地球轉動的擺
作者：柯南
三百多年以前伽利略接受羅馬教廷的審判，當他被迫承認地心說的時候，有人記載說，伽利略喃喃自語道：“可是地球仍然在動啊！”伽利略是否說過這句話已經不可考，按理說後人杜撰的成分比較大。很難想像有人聽見了伽利略低聲說出的“異端”言論，並且把它記錄了下來，更何況當時伽利略已經神志不太清醒。聖經說大地是不動的；而現在，即使是國小三年級的學生也知道地球存在自轉和公轉。那么，一個問題是，如何觀察到地球的運動——比如自轉呢？時間回溯到1851年的巴黎。在國葬院（法蘭西共和國的先賢祠）的大廳里，讓??傅科（Jean Foucault）正在進行一項有趣的實驗。傅科在大廳的穹頂上懸掛了一條67米長的繩索，繩索的下面是一個重達28千克的擺錘。擺錘的下方是巨大的沙盤。每當擺錘經過沙盤上方的時候，擺錘上的指針就會在沙盤上面留下運動的軌跡。按照日常生活的經驗，這個碩大無朋的擺應該在沙盤上面畫出唯一一條軌跡。
國葬院外觀實驗開始了，人們驚奇的發現，傅科設定的擺每經過一個周的震盪，在沙盤上畫出的軌跡都會偏離原來的軌跡（準確地說，在這個直徑6米的沙盤邊緣，兩個軌跡之間相差大約3毫米）。“地球真的是在轉動啊”，有的人不禁發出了這樣的感慨。關於1851年傅科擺實驗的版畫，注意沙盤上畫出的痕跡自轉和慣性傅科的這個擺的是一個演示地球自轉的實驗。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。
傅科擺為什麼能夠演示出地球自轉呢？。簡單的說，因為慣性。通常，我們說“地球具有自轉”的時候，我們並沒有明確出它到底相對於什麼自轉。這是一個非常重要的問題，如果沒有參照物，談論運動是不可想像的。還沒有辦法在空間中打上一根釘子作為絕對的參照物，因此，我們只能依靠較遠的、看起來似乎是靜止的天體作為參照物。事實上，那些天體也絕不是“空間中的釘子”，只不過因為它們實在太遙遠了，我們不妨——事實上恐怕也是唯一的選擇——把它們作為參照物。以遙遠的恆星作為參照物，一個物體不受外力作用的時候，將一直保持它的運動狀態。這也是牛頓第一定律的內容。擺是一種很有趣的裝置。給擺一個恰當的起始作用，它就會一直沿著某一方向，或者說某一平面運動。如果擺的擺角小於5度的話，擺錘甚至可以視為做一維運動的諧振子。現在，考慮一種簡單的情況，假如把傅科擺放置在北極點上，那么會發生什麼情況呢？很顯然，地球在自轉——相對於遙遠的恆星自轉。同樣，由於慣性，傅科擺的擺錘相對於遙遠恆星的運動方向（平面）是不變的。（你可以想像，有三顆遙遠的恆星確定了一個平面，而傅科擺恰好在這個平面內運動。由於慣性，當地球以及用來吊起擺錘的架子轉動的時候，擺錘仍然在那個平面內運動）那么什麼情況發生了呢？你站在傅科擺附近的地球表面上，顯然會發現擺動的平面正在緩緩的轉動，它轉動的速度大約是鐘錶時針轉動速度的一半，也就是說，每小時傅科擺都會順時針轉過15度。擺在同一平面內運動，這裡所說的平面是由遠方的恆星確定的如果把傅科擺放置赤道上呢？那樣的話，我們將觀察不到任何轉動。把擺錘的運動看做一維諧振（單擺），由於它的運動方向與地軸平行，而地軸相對遙遠的恆星是靜止的，所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉動。現在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。後者會產生相對地面的鏇轉（正如北極的傅科擺）。這兩個分運動合成的結果是，從地面上的人看來，傅科擺以某種角速度緩慢的鏇轉——介於傅科擺在北極和赤道的角速度之間。（也可以從科里奧利力的角度解釋，得出的結論是一樣的）如果在北極的觀測到傅科擺鏇轉一周的時間是A（A=24h），那么在任意緯度γ上，傅科擺鏇轉一周所需的時間是A/sinγ。對於巴黎，這個數字是31.8小時。
1819年，讓.傅科生於巴黎。傅科從小喜歡動手做試驗，最初傅科學習的是醫學，後來才轉行學習物理學。1862年，傅科使用鏇轉鏡法成果的測定了光速為289 000km/s，這是當時相當了不起的成績，因此他被授予了騎士二級勳章。此外，傅科還在實驗物理方面做出了一些貢獻。例如改進了照相術、拍攝到了鈉的吸收光譜（但是解釋是由基爾霍夫做出的）。傅科擺實驗的第二年，即1852年，他製造出了迴轉儀（陀螺儀）——也就是現代航空、軍事領域使用的慣性制導裝置的前身。此外，他還發現了在磁場中的運動圓盤因電磁感應而產生渦電流，這被命名為“傅科電流”。當然，不能忘記的是傅科擺實驗，因為這個非常簡單的演示了地球自轉現象的實驗，傅科獲得了榮譽騎士五級勳章。傅科使用了如此巨大的擺是有道理的。由於地球轉動的比較緩慢（相對擺的周期而言），需要一個比較長的擺線才能顯示出軌跡的差異。由因為空氣阻力的影響，這個系統必須擁有足夠的機械能（一旦擺開始運動，就不能給它增加能量）。所以傅科選擇了一個28千克的鐵球作為擺錘。此外，懸掛擺線的地方必須允許擺線在任意方向運動。傅科正是因為做到了這三點，才能成功地演示出地球的自轉現象。國葬院大廳的傅科擺，現在，巴黎國葬院中依然保留著150年前傅科擺實驗所用的沙盤和標尺。不僅僅是在巴黎，在世界各地你都可以看到傅科擺的身影，例如，你可以在北京天文館看到一個傅科擺的複製品。
法國巴黎國葬院的大廳，當你有機會凝視這個緩慢轉動著的傅科擺的時候，是否也會像伽利略——或者150年前觀看傅科擺實驗的觀眾那樣——發出由衷的讚嘆：“地球真的是在轉動啊！”
