理論介紹
這些計算已經被許多物理學家和數學家用一系列方法重新做過。從此以後的多年裡，對圈
量子引力的研究已經發展成為一個相當大的研究領域，包括世界各地許多參與者。大家的
齊心協力給了我們對我將描述時空圖像的信心。
圈 量子-模型圖我們的理論是最小尺度上時空結構的量子理論。因此為了解釋這一理論如何運用，我們要
考慮在一個小區域或體積內它能預言到什麼。在處理量子物理問題時，準確指定要測量什
么物理量是必要的。為此，我們考慮某個以邊界B標示的區域[見 頁]。該邊界可以用某些
物質來確定，比如鑄鐵殼；或通過時空本身的幾何形狀確定，就像黑洞的視界那樣（在該
表面內即使光線也逃不出黑洞引力的束縛）。
如果我們測量這個區域的體積，會發生什麼？同時遵循量子理論和微分同胚不變性可能出
現的結果是什麼？如果空間幾何連續，該區域就可以是任意大小而測量，而結果是任意正
實數；特別是它可以依人的意願儘可能接近零體積。如果幾何結構是粒子性的，測量結果
就是一系列離散數字，而不能小於某個可能的最小體積。這個問題類似於問一個原子核的
電子軌道能量有多少一樣。經典力學預言一個電子可以攜帶任何數量的能量，但量子力學
卻只允許它攜帶特定數量的能量，不會出現這些數值之間的能量值。這種差別就像測量某
些連續流過的東西和某些可數的東西之間的差別，比如19世紀水的概念和水中原子。
圈量子引力理論預言空間就像原子一樣：體積測量實驗會得出一組離散數據。空間體積以
離散塊存在。我們可以測量的另一個量是邊界B的面積。套用該理論的計算能得出了明確的
結果：表面積也是離散的。換句話說：空間是不連續的，它只是以面積和體積的特定量子
單元而存在。
體積和面積的可能值以稱為普朗克長度的量為單位來測量。該長度與引力的強度、量子的
大小和光速有關係，它用於測量不再連續的空間幾何構型的尺度。普朗克長度非常小：10
-33厘米；可能的最小非零面積大約是普朗克長度的平方：10-66平方厘米。最小的非零體
積大約是普朗克長度的立方：10-99立方厘米。因此該理論預言在每立方厘米空間中有109
9個量子體積。量子體積如此之小，以至於每立方厘米中的這種量子數比可見宇宙中的立方
厘米數（1085）還要多。
世界是由物質構成的，物質通常是有結構的，但是物質結構在層次上是否具有基本單元，即德謨克利特式的“原子”是否存在？這是一個長期反覆爭論而又常新的課 題。當代幾種不同的量子引力，儘管對某些問題存在著不同的見解，但是關於這個問題從實質上來看，卻給出了一致肯定的回答。
超弦／M理論認為，構成我們世界的物質微觀基本單元是具有廣延性的弦和brane，並非所謂的只有位置沒有大小的數學抽象點粒子。粒子物理學標準模型中的 粒子，都是弦或brane的激發。弦和brane的線度是有限短的Planck長度，它們正是構成我們世界的物質基本單元，即德謨克利特式的“原子”，這 是超弦／M理論為現今所有粒子提供的本體性統一。
圈量子引力給出了在Planck標度面積和體積的量子化性質，即斷續的本徵值譜，面積和體積分別存在著最小值。由於在圈量子引力中，脫離引力場的背景空間 是不存在的，而引子場是物質的一種形態，因此脫離物質的純粹空間也就是不存在的。空間體積和面積的不連續性和基本單元的存在，正是物質微觀結構的斷續性和 基本單元的存在性的最有力論據。
總之，超弦／M理論和圈量子引力從不同的側面，對量子引力的本質和規律作出了一定的揭示，它們在Planck標度領域一致地得出了空間量子化和物質微觀結 構基本單元存在的結論。這無疑是人們在20世紀末期對我們世界空間時間經典觀念的重大突破，也是廣義相對論和量子力學統合的成果；同時更是哲學上關於空間 和時間是物質存在的客觀形式，沒有無物質的空間和時間，也沒有無空間和時間的物質學說的一曲凱歌！
