勒莫恩線

定義??

過△ABC的三個頂點作其外接圓的切線，分別和BC、CA、AB交於點P、Q、R，則P、Q、R三點共線，稱為△ABC的勒莫恩線。

證明?

下證明P、Q、R三點共線
AQ/QC=（AQ*QC)/(QC^2)=(BQ/QC)^2=(AB/BC)^2
同理，CP/PB=(AC/AB)^2，BR/RA=(BC/AC)^2
所以（AQ/QC)*（CP/PB）*（BR/RA)=1
又梅涅勞斯定理的逆定理知，pqr三點共線。得證

拓展

事實上，勒莫恩線是帕斯卡線的一個特例，當圓內接六邊形退化為三角形時，帕斯卡線即為勒莫恩線。