分形編碼

分形編碼

"分形圖像編碼是目前較有發展前途的圖像編碼方法之一

概念

分形的含義是其組成部分以某種方式與整體相似的形(一類無規則、混亂而複雜),其局部與整體有相似性的體系,即:自相似性體系。

發展過程

圖像壓縮已研究了幾十年,提出了諸如DPCM、DCT、VQ等壓縮方法,並已出台了基於DCT等技術的國際壓縮標準,如JPEG、MPEG、H.261等。人們逐漸發現了這些方法的許多缺點:比如高壓縮比時圖像出現嚴重的方塊效應、人眼視覺系統的特性不易被引入到壓縮算法中,等等。人們認為目前有三種方法屬於第二代圖像編碼方法:基於分割的壓縮方案、基於模型的壓縮方案及基於分形的壓縮方案。
分形圖像編碼是目前較有發展前途的圖像編碼方法之一, 也是目前研究較為廣泛的編碼方法之一。對其研究已有近十年的歷史,其間,人們發現了它所具有的許多優點:比如,它突破以往熵壓縮編碼的界限,在編碼過程中,採用了類似描述的方法,而解碼是通過疊代完成的,且具有解析度無關的解碼特性等。
分形圖像編碼的思想最早由Barnsley和Sloan引入,將原始圖像表示為圖像空間中一系列壓縮映射的吸引子。在此基礎上,Jacquin設計了第一個實用的基於方塊分割的分形圖像編碼器,他首先將原始圖像分割為值域子塊和定義域子塊,對於每一個值域子塊,尋找一個定義域子塊和仿射變換(包括幾何變換、對比度放縮和亮度平移),使變換後的定義域子塊最佳逼近值域子塊。隨後Fisher等提出了四象限樹編碼方案,採用有效的分類技術,極大的提高了編碼性能。隨著幾十種新算法和改進方案的問世,分形圖像編碼目前已形成了三個主要發展方向:加快分形的編解碼速度、提高分形編碼質量、分形序列圖像編碼。

基本原理

分形的方法是把一幅數字圖像,通過一些圖像處理技術將原始圖像分成一些子圖像,然後在分形集中查找這樣的子圖像。分形集存儲許多疊代函式,通過疊代函式的反覆疊代,可以恢復原來的子圖像。

分形編解碼過程

分形編碼壓縮的步驟:
第一步:把圖像劃分為互不重疊的、任意大小的的D分區;
第二步:劃定一些可以相互重疊的、比D分區大的R分區;
第三步:為每個D分區選定仿射變換表。
分形編碼解壓步驟:
首先從檔案中讀取D分區劃分方式的信息和仿射變換係數等數據;
然後劃定兩個同樣大小的緩衝區給D圖像和R圖像,並把R初始化到任一初始階段;
根據仿射變換係數把其相應的R分區做仿射變換,並用變換後的數據取代該D分區的原有數據;
對D中所有的D分區都進行上述操作,全部完成後就形成一個新的D圖像;
再把新D圖像的內容拷貝到R中,把新R當作D,D當作R,重複操作(疊代)。

分形編碼的特點

壓縮比高,壓縮後的檔案容量與圖像像素數無關,在壓縮時時間長但解壓縮速度快

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