任寧格實驗

在量子力學中,任寧格實驗 (Renninger negative-result experiment) 是一個思想實驗,它闡述了理解波函式坍縮與量子測量的一些困難。它描述了一個粒子並不需要為使一次測量發生而被偵測到,粒子未被偵測到也構成一次測量。這思想實驗在1953年由模里西斯·任寧格提出。它可以被理解為莫特問題(Mott problem)所展示的佯謬的升級版。

莫特問題

莫特問題(Mott problem)是一個佯謬,它涉及到放射性核發出的α射線的球形的散射波函式,同在雲室中看到的線性軌跡間的不一致。該問題1929年由內維爾·莫特爵士和維爾納·海森堡提出。莫特認為正確的量子系統波函式應當包括α射線和雲室中所有原子的,並在此基礎上進行了計算,從而解決了這個問題。計算表明,只有觀察到從衰變原子射出的直線形軌跡的可能性才非零。即是說,測量一旦被實施,波函式將變得只有在粒子的經典軌跡附近才非零。

介紹

在任寧格的構想中,雲室被替代為一對半球狀的粒子探測器,完全包裹住在球心處的放射性原子,該原子將通過釋放α射線而衰變。為達到這思想實驗的目的,探測器被設定為100%有效的,致使射出的α射線總會被偵測到。考慮量子測量的通常進程,顯然若一個探測器記錄了衰變,另一個探測器將什麼也探測不到。單個粒子不會同時為兩個粒子所探測到。要點在於,一個探測器未偵測到粒子等價於另一個探測器進行了一次測量。
考慮直徑不同的兩個半球,可以提升這悖論的強度,若更外層的探測器距離很遠的話。在這情形中,內層探測器若沒偵測到α射線,將得出(起初球對稱的)波函式“坍縮”為半球形,(因外層探測器很遠)但其仍在到外層的探測器的傳播過程中,而一定最終會被外層探測器探測到。
在量子力學標準表述中,這可陳述為波函式部分坍縮了,並呈現半球形。而直到與外層半球相互作用之前,波函式的完全坍縮,即變為一個點,並沒有發生。這思想實驗的難題在於這樣一個想法:波函式與內層半球相互作用,導致了它的部分坍縮,卻並未觸發內層半球的任何探測器。這表明波函式坍縮甚至在未偵測到粒子的情形下發生。

一般的反對意見

有許多對於這實驗標準解釋的反對意見,所有這些意見都顯示出對量子力學理解的缺乏。其中一些意見,以及來自標準解釋的反駁,列在下方。

有限的放射壽命

任寧格實驗 任寧格實驗

有時會注意到核的衰變時間不能被控制,有限的半衰期使結果無效。這意見可以通過根據半衰期恰當地設定半球的大小予以消除。半徑被仔細地選擇,以保證α射線到達更遠的半球所花的時間,比衰變核的半衰期大得多。
為使這例子更具體,假設衰變核的半衰期為0.01微秒(大部分基本粒子的半衰期要更短些;大部分衰變核的半衰期要更長些;一些原子的電磁激發半衰期大約這么長)。如果一個人等待了0.4微秒,這粒子已經衰變的機率大約為

,這意味著,可能性非常非常接近於一。外層半球將放置在光速乘0.4微秒的距離以外,即120米以外,內層半球要近得多,設為一米。
如果0.3微秒之後,我們仍未在近的內層半球看到衰變產物,便可以得出粒子幾乎絕對一定衰變的結論,但他仍在通往外層半球的路上。悖論涉及到這情形下波函式的正確描述。

經典路徑

另一個通常的反對意見聲稱衰變粒子總是沿直線傳播,僅僅是選取路徑的可能性分布是球對稱的。這無論如何都是莫特問題的錯誤詮釋,所以是錯的。波函式確實是球形的,不是大量平面波的非相干疊加(混態情形)。混態與純態的區別在另一個問題中可以清楚地闡明;即在通過貝爾不等式比較局域隱變數後面的想法和反駁的爭辯中。

衍射

一個真實的量子力學波函式會在內層半球發生衍射,可在外層半球上觀察到一個衍射圖樣。這並非真的是一個反對意見,反而是波函式部分坍縮已經發生的一個斷言。如果衍射圖樣不能被觀察到,我們將得出粒子坍縮為一條線的結論,保持這狀態,它通過了內層;這清楚地同標準量子力學不一致,因而內層半球的衍射並不意外。

複雜衰變產物

在這反對意見中,它注意到,一個衰變產物要么自旋1/2(費米子),要么是一個光子(自旋1)。這被用以表明衰變並非真實的球對稱,更應當有其他分布,比如一個P波。不管怎樣,在進一步的考察中,我們看到這結論並不依賴于波函式的球對稱性。甚至如果初始態可能被極化,例如將其置入一個磁場中,非球形的衰變圖樣仍能由量子力學正確地描述。

非相對論的語言

上述構想自然地用非相對論的語言書寫;它注意到基本粒子都有相對論性的衰變產物。這反對意見只用來使問題更困惑。實驗可以重新設計使其衰變產物運動較慢。在任何層面上,狹義相對論同量子力學並不矛盾。

不完美的探測器

這反對意見聲稱在現實生活中,粒子探測器總是不完美的,有時候兩個探測器可能會同時失效。這爭論只使問題更困惑,並未觸及波函式的本性。

參閱

•零作用測量

•伊利澤-威德曼炸彈測試問題

•波函式坍縮

•量子測量

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