個人簡介
亨利·嘉當是法國數學家。一九〇四年七月八日生於法國南錫。
由於他在複變函數、代數拓撲、同調代數等領域的傑出貢獻，一九八〇年榮
獲沃爾夫數學獎，時年七十六歲。
亨利·嘉當代法國著名數學家埃利·嘉當的長子，從小受到到父親的良好教育
與數學薰陶。一九二三年進入巴黎高等師範學校學習，一九二六年畢業，一
九二八年獲得博士學位，在他的博士論文中證明了布洛赫猜想並作了推廣。
一九二八至一九二九年在中學任教。一九二九年到里爾大學任教。一九三一
年到斯特拉斯堡大學任教，一九三六年成為該校教授。一九四〇年到巴黎大
學任講師，一九四九年升為該校教授。一九六五年當選為法國科學院通訊院
士，一九七四年成為該院院士。一九七一年被選為英國皇家學會會員。一九
七二年被選為美國國家科學院外籍院士。一九六七至一九七〇年任國際數學
聯合會會長，亨利·嘉當是法國布爾巴基學派的創始成員和傑出代表人物之
一，並擔任過法國數學會會長。
亨利·嘉當對多複變函數論作出了突出的貢獻。多複變函數論是數學中研究
多個復變數的全純函式的性質和結構的分支學科，有時也稱多複分析。它形
成較晚，但發展迅速，它雖然有著經典單複變函數的淵源，但由於其特有的
困難和複雜性，在研究的重點和方法上，都和單複變函數有顯著的區別。嘉
當於二十年代開始，從事單複變函數的研究，但很快他
就轉向了多複變函數。當時，單複變函數已經成熟，而多複變函數卻困難重
重。但他迎著困難上，經過不斷的探索，獲得了一系列成果：一九三〇年，
他證明了解析映射的唯一性定理;一九三一至一九三二年，他證明了全純域
一定是擬凸域這一經典結果；一九三四年，他證明了全純凸性可以刻劃全純
域；一九三五年，他在C^2中域的分類理論方面證明了有界域的最大自同
構群G為有限維實李變換群，對域中任意一點P,點P的迷向子群H_p
為G的緊子群；四十年代，嘉當關於解析函式的理想的研究，連同日本數
學家岡潔的具有不定域的理想的研究，發展為解析凝聚層的理論。他得到G
復解析流形M內每個解析的集A,在A上取值為0的M上的全純函式的
芽所成的層I(A)是解析的凝聚層。五〇年代，他利用全新的方法，把單復
變函式論的魏爾斯特拉斯定理和米塔·列夫勒定理推廣到多復變數情形；嘉
當和塞爾利用凝聚解析層的理論，將全純域的基本理論系統地推廣到斯泰因
空間上，從而得到斯泰因空間的基本定理——嘉當定理A與B：前者說，斯
泰因空間上的任何凝聚解析層在每一點都可由有限個整體截面生成；後者說，
對於斯泰因空間M上的任何凝聚解析層F,上同調H^k(M,F)=0,對任意
k大於等於1;從而把庫辛問題推廣一斯泰因流形上並加以解決。嘉當的工
作，使多維的解析函式和流形的理論，得到了一個幾乎全新的有代數和拓撲
參與的結構。一九五三年他引進環式空間推廣了解析空間，並給出環式空
間是解析空間的重要條件。
嘉當對代數拓撲和同調代數都極有建樹。代數拓撲是拓撲學中主要依賴代數
工具來解決問題的一個分支；同調代數源出於代數拓撲學，它是代數學的一
個非常重要的分支，也是隨著同調論的發展而形成的一種方法，把代數學中
以往作個別研究的一些問題，用統一的觀點，給予強有力的展開而形成一個
一般體系，同調代數的理論已經變成研究環、一般代數、李代數與群的一種
不可缺少的有力工具。在同調代數中，嘉當於一九五〇年證明了內射分解是
存在的，且除鏈等價外是唯一的。一九五四年，他和塞爾等人在重要的空間
的上同調運算及同倫群等方面都取得了顯著的進展，他還用所謂嘉當構造的
想法完全決定了艾倫伯格-麥克萊恩復形的〔上〕同調結構。一九五〇年他
又研究了齊性空間的上同調，並得到了一個重要公式。在一般拓撲學中，他
引進了“濾子”、“超濾”等重要概念。
亨利·嘉當對代數拓撲學的貢獻，還表現在一九四八年末他在巴黎高等師範
學校舉辦了以代數拓撲學為研究對象的討論班。這個討論班不但系統地總結
了代數拓撲學的發展，而且有效地推動了拓撲學的研究工作，並為傳播布爾
巴基學派的數學觀點和研究風格研究方法構成了完整的理論，得到了許多新
的結果。他們還研究了李群的拓撲，並把李群理論發展成代數群的理論。亨
利·嘉當出色的教學工作和他組織的著名討論班，培養出了許多學生，其中
有的已經成為當代優秀的數學家。
亨利·嘉當在關於位勢中有很高成就。位勢的概念來源於物理學中萬有引力
理論。由於黎曼把位勢論和函式論統一處理，以及現代分析的基礎理論〔如
泛函分析、測度論、廣義函式，拓撲學等〕在位勢中的深入套用，位勢論成
了數學領域內比較徹底完成了現代變革的一個分支。它同黎曼曲面，偏微分
方程、調和函式、機率論等都有著密切聯繫。在位勢論中，嘉當系統套用“
能量”的概念，得到具有有限能量的測度的牛頓位勢族並非希爾伯特空間，
證明出有限能量的正分布空間是完備的定理。他引進了“精細拓撲”的概念，
對解決位勢論公理化及與機率論的關係等問題都起著重要作用。設E是能
量為有限的測度所構成的空間，他提到在牛頓核的情形，如果在E上比較
一些常用拓撲，則它們依粗、細、弱、強的順序排列，排在後面的拓撲強於
排在前面的拓撲，而對能量有界的測度的任意序列{μ_n},細、弱、強收斂
是等價的。他證明了古典位勢論的若干重要定理，並首先在齊性空間上引進
了位勢理論。
亨利·嘉當對數學發表了不少深刻的見解。他認為：“數學的各種分支，在過
去幾十年里，已發展到這樣的地步，致使對幾乎每個數學家來說，專門化竟
變成了一種必要。只有那些像希爾伯特或龐加萊式的才華出眾人物，才有希
望精通整個數學。而對於大多數的數學家來說，要了解數學全貌、並掌握各
分支之間的內在聯繫，實在太困難了。”不過嘉當又說“對數學的所有重要分
支進行綜合研究，看來時機已經成熟；這種研究，應該……使各科目之間的基
本聯繫得以理解。”對公理體系嘉當發表了如下意見：“公理體系的選擇不是
完全隨意的。人們對於根據不同的公理體系作出的理論，有著不同程度的興
趣。在數學中，沒有一種普遍規則，可以用來衡量什麼是有趣味的，什麼是
沒有趣味的。只有對現有理論的徹底瞭解，對手頭問題的深刻估量，或者突
如其來，出乎意料的一閃念，才能使研究人員選擇合適的公理體系。當一種
體系能用於種種情況時，它才是合適的。”嘉當在談到代數結構時說：“近幾
十年來，我們目睹到代數在數學中名副其實地到處滲透，特別是二十年代以
後，在諾德的推動下，數學家日益清楚地意識到代數基本概念在數學的幾乎
所有分支中所起的作用；更確切地說，例如，他們意識到有可能把純代數中
某些多少算是深刻的定理用來考慮分析問題。……隨著目前數學的這種代數化，
任何研究人員再也不能無視近世代數這一必不可少的工具了。反之，代數
也從這種形勢下得益匪淺，因為拓撲與分析不斷向代數提出一些新問題，產
生了幾十年前也許幾乎無法想像的進展。”對於數學教學嘉當認為：“中學的
數學教學，至少在最後一個學年，理應受到這個演變的影響。”他強調：“雖
然數學真理是永恆的，但是聽任在初等學校中教授方法停滯不
前、一成不變，則是危險的。
應該讓青年人接觸一些目前已公認為基本的概念，雖然同
時也要讓他們經常能從實際事例中去吸取營養。當前數學的教育，尤其在幾
何方面，依然受希臘思潮的影響，其影響之深，實屬驚人。在課堂上，如果
有多少舊的思想已經過時，那就應該引進多少新的思想去代替它。當然，突
然把一切都推翻也是愚蠢的；特別在德國和法國，數學教學中有著偉大的傳
統，多少應受到尊重。但一定程度上的改革，已經成為必要，並且我感到這
種改革，已經在我們兩國中展開了，對於這種改革布爾巴基激或許能作一些
適度的、間接的貢獻。”
嘉當的主要專著有：《同調代數》〔與艾倫伯格合著〕〔一九五六年〕，《
微分學、微分形式》〔一九六七年〕，《解析函式論初步》〔此書已譯成中
文，由高等教育出版社，一九八三年出版〕等。
