五階魔方

五階魔方

五階魔方(英文:Professor's Cube 或Rubik's Professor),為5×5×5的立方體結構。由烏多·克雷爾(Udo Krell)發明。五階魔方總共有8個角塊、36個邊塊(兩種類型)和54箇中心塊(48塊可以移動,6塊固定)。由於五階魔方的結構和三階魔方比較相似,所以可以套用它們一部分的解法來幫助復原。 五階魔方速擰是世界魔方協會(WCA) 的官方競速項目之一。截至2018年的單次世界紀錄 為37.28秒,平均世界紀錄為42.36秒,保持者均為美國選手Max Park。單次中國紀錄為48.22秒,保持者熊銳明,平均中國紀錄為55.04秒,保持者張煒星。

基本信息

變化

五階魔方結構圖 五階魔方結構圖

五階魔方總共有8個角塊、36個邊塊(兩種類型)和54箇中心塊(48塊可以移動,6塊固定)。

五階魔方 五階魔方

角塊的變化狀態和二階魔方相同,所以總共有 種變化狀態。

五階魔方 五階魔方

五階魔方的中心塊為3×3結構,所以其每種顏色都有4中心塊是等價的,即中心塊的變化狀態為 種。

五階魔方 五階魔方
五階魔方 五階魔方

其24個外側邊塊的位置不能隨意移動,所以總共有 種變幻狀態。12箇中心邊塊中有11個可以互換位置,所以總共有 種變化狀態。

五階魔方 五階魔方

所以五階魔方的總變化數為:

即282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000種變化狀態。

術語

五階魔方各層的表示方法:

•U:上層

•u:上數第二層

•D:下層

•d:下數第二層

•L:左側層

•l:左數第二層

•R:右側層

•r:右數第二層

•F:前層

•f:前數第二層

•B:後層

•b:後數第二層

還原方法

降階法

對於已掌握了三階魔方還原的初學者來講,五階魔方一般可採用“降階法”還原,即將五階魔方“降階”成為三階魔方,再按三階魔方還原。

第一步,合併中心塊。
五階魔方 五階魔方
第二步,合併棱邊。此時五階魔方已“降階”為三階魔方。
五階魔方 五階魔方
第三步,按照三階魔方還原。
五階魔方 五階魔方

層先法還原

本教程介紹的是層先法,有興趣學習降階法的請進入五階魔方高級玩法教程頁面學習。

本解法的流程為: 第一層-----第二、三層----第四、五層, 在閱讀解法之前,請先看一下以下關於鏇轉各面的代號:

以上皆為轉90度。如果加了一個「2」,如「L2」,即為L轉180度。

對於每一面,本解法用以下的代號來指稱:

邊:Edge (Ed) 翼:Wing (W) 角:Corner (Co)

叉:Cross (Cr) 點:Point (P) 心:Center (C)

復原第一層

在解第一層時,同時要將「第一面」和「第一圈」轉正確。解法不難,以3階魔方的經驗為基礎即可輕易解決。

復原第二、三層

2.1. 復原第二層的叉(Cr)

如果在第四層找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,將可用的Cr轉到第四層。

公式2-1----F2 u' F2

2.2. 復原第二層的翼(W)

五階魔方 五階魔方

視之為3階魔方I

如果在第五層找不到可用的W,可用公式(2-2)、(3-1)等,將可用的W轉到第五層。 鏡射情形請自行想

公式2-2----U F U' F' L F' L'

2.3. 復原第三層的邊(Ed)

與(2-2)類似,只是視之為3階魔方II。

如果在第五層找不到可用的Ed,可用公式(2-3),將可用的Ed轉到第五層。 鏡射情形請自行想像。

公式2-3----Uu Ff U'u' F'f' Ll F'f' L'l' Ff

2.4. 復原第二層的點(P)

如果在第五層找不到可用的P,可用公式(2-4)、(3-1)等,將可用的P轉到第五層。 鏡射情形請自行想像。

公式2-4----F u' F' U' l' U l

2.5. 復原第三層的叉(Cr)

與(2-4)類似。

如果在第五層找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,將可用的Cr轉到第五層。 鏡射情形請自行想像

公式2-5----Ff u' F'f' U'u' l' Uu l

復原第四、五層

3.1. 復原第五層的叉(Cr)

本步驟的目標為轉成第五層中央3x3的小十字。

這個步驟只需要一個公式,而可能會有下圖中任一小圖的情況。如果不是下圖中任一小圖的情況時,只要稍微轉一下U或u層即可符合下列其中一情況。

公式3-1----R'r' U'u' F'f' Uu Ff Rr

3.2. 第五層的邊(Ed)的方向

本步驟的目標為轉成第五層5x5的十字。

這個步驟只需要一個公式,而可能會有下圖中任一小圖的情況。公式與(3-1)類似,只是視之為3階魔方I。

公式3-2----R' U' F' U F R

3.3. 第五層的角(Co)的位置

在本步驟中,先不要管第五層四個角的方向,以本文為例即不要管藍色那面是否在頂面,只要管四個角所屬的小方塊是否在正確的位置即可。

公式3-3----L R' U' R U L' U' R' U R 公式3-4----R' L U L' U' R U L U' L'

3.4. 第五層的角(Co)的 方向

公式3-5----R' U' R U' R' U2 R U2 公式3-6----R U R' U R U2 R' U2

其它情況 可用公式(3-5)和(3-6)的組合來解。

3.5. 第五層的邊(Ed)的 位置

公式3-7----(3-5)→U'→(3-6)→U 公式3-8----(3-6)→U→(3-5)→U'

其它情況 可用公式(3-7)和(3-8)的組合來解。

3.6. 復原第四、五層的翼(W)

優先將第五層的W轉好,然後再轉第四層的W(因為第五層有8個W,而第四層只有4個W)。

公式3-9----L R' u' R u L' u' R' u R 公式3-9----R' L u L' u' R u L u' L'

轉好第五層的W後,會遇到只剩第四層的2個W對調,如對調的兩個W在一個面上,則將該面放在左手做公式(3-9')→U'→(3-9')可以實現對調。如需要對調的兩個W在對角線上,做公式(3-9')→U'→(3-9'),則會出現兩個W在一個面的情況。

3.7. 復原第四層剩下的叉(Cr)

公式3-10----l R' F R F' l' F R' F' R 公式3-10----r' L F' L' F r F' L F L' 圖3

在使用本步驟的公式時,常要稍微暫時轉動一下各面,以配合公式中的位置,記得要把暫時轉動的過程記下來,以便轉好公式時再回復原狀。因為公式只能作3個Cr的調換,但如果最後只剩下2個Cr要對調的話,以圖3為例,可以借用U面的1個Cr當第3塊,作法為:b' R2→(3-10)→R2 b

3.8. 復原第四、五層剩下的點(P)

公式3-11----l R' u' R u l' u' R' u R 公式3-11----r' L u L' u' r u L u' L' 圖3-3

公式3-12----l R' d R d' l' d R' d' R 公式3-12----r' L d' L' d r d' L d L' 公式3-12----r u' r' u r' f r f'

公式3-12是四面式調換,這個公式並非必需,但公式轉法不難記。

,同上一步,在使用本步的公式時,經常要微微暫時轉動一下各面,以配合公式中的位置。因為公式只能作3個以上P的調換,但如果最後只剩下2個P要對調的話,以圖3-3為例,可以借用F面的1個P當第3塊,作法為:F'→(3-12)→F。

兩個點(P)的對調可用公式r U l' U' r' U l U',兩個叉(Cr)的對調可用公式M U l' U' M' U l U'。只要將點或叉放在F面和U面相同的位置。

與其他魔方聯繫

五階魔方 五階魔方

四階魔方,由於其中心塊不確定,所以還原到最後會出現特殊情況。而五階魔方,雖然表面上看是比四階“高了一階”,但其中心塊是固定的,也就使得其降階完成後並不會出現特殊情況,所以其解法也並不比四階複雜。

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