不確定度

不確定度

不確定度的含義是指由於測量誤差的存在,對被測量值的不能肯定的程度。反過來,也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度愈小,所述結果與被測量的真值愈接近,質量越高,水平越高,其使用價值越高;不確定度越大,測量結果的質量越低,水平越低,其使用價值也越低。在報告物理量測量的結果時,必須給出相應的不確定度,一方面便於使用它的人評定其可靠性,另一方面也增強了測量結果之間的可比性。

基本信息

概述

定義:表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結果相聯繫的參數為不確定度。

測量不確定度:是目前對於誤差分析中的最新理解和闡述,以前稱為測量誤差.現在更準確地定義為測量不確定度.是指測量獲得的結果的不確定的程度

不確定度的含義是指由於測量誤差的存在,對被測量值的不能肯定的程度。反過來,也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度愈小,所述結果與被測量的真值愈接近,質量越高,水平越高,其使用價值越高;不確定度越大,測量結果的質量越低,水平越低,其使用價值也越低。

不確定度的選配方案

測量器具的不確定度是保證測量結果準確可靠的首要條件。在不確定度滿足預期使用條件下,還應考慮其他測量特性,如穩定度、量程、分辨力,同時還應考慮成本、使用方便性等特點。
(1)不確定度選擇應滿足的條件
選擇時,應使所選用的計量器具不確定度U1等於或小於計量器具引起的測量不確定度允許值U0,即:
U1≤U0
U0可通過查表[表1:計量器具引起的不確定度允許值(針對尺寸測量)得出,計算公式如下:
U0=T/3MCP
式中:MCP–檢測能力指數;
T–為產品參數加工製造允許的誤差範圍,或者工藝過程監測控制參數允許變化範圍。
註:
Ⅰ計量器具不確定度U1可視為計量器具的最大測量誤差。
Ⅱ計量器具引起的測量不確定度允許值U0可視為計量器具引起的最大測量誤差允許值。
不同的計量器具有不同的不確定度數值。表2為千分尺和遊標卡尺的不確定度,表3為比較儀(分度值≥0.0005mm)的不確定度,表4為指示表(分度值≥0.001mm)的不確定度,表5為大尺寸外徑千分尺的不確定度推薦值,表6為大尺寸遊標卡尺的不確定度推薦值,表7為槓桿千分尺的不確定度推薦值。
計量器具的經驗選配方法
可以憑經驗選配計量器具,經驗選配原則:
U1≤(1/3–1/10)T
式中:U1–為計量器具的不確定度(可視為計量器具的最大測量誤差)。
T–為產品參數加工製造允許的誤差範圍,或者工藝過程監測控制參數允許變化範圍。

不確定度

統計學家與測量學家一直在尋找合適的術語正確表達測量結果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差,由於“偶然”二字表達不確切,已被隨機誤差所代替,近年來,人們感到“誤差”二字的詞義較為模糊,如講“誤差是±1%”,使人感到含義不清晰。但是若講“不確定度是±1%”則含義是明確的。因而用隨機不確定度和系統不確定度分別取代了隨機誤差和系統誤差。測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念,它不是誤差,也不等於誤差。

1. 測量不確定度和標準不確定度

表征合理的賦予被測量之值的分散性,與測量結果相聯繫的參數,稱為測量不確定度。這是JJF1001—1998《通用計量術語及定義》中,對其作出的最新定義。測量不確定度是獨立而又密切與測量結果相聯繫的、表明測量結果分散性的一個參數。在測量的完整的表示中,應該包括測量不確定度。測量不確定度用標準偏差表示時稱為標準不確定度,如用說明了置信水準的區間的半寬度的表示方法則成為擴展不確定度。2.不確定度的A類、B類評定及合成由於測量結果的不確定度往往由多種原因引起的,對每個不確定度來源評定的標準偏差,稱為標準不確定度分量,用符號表示。(1)不確定度的A類評定用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度A類評定;所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量,用符號表示。它是用實驗標準偏差來表征。

2 不確定度的A類、B類評定及合成

由於測量結果的不確定度往往由多種原因引起的,對每個不確定度來源評定的標準偏差,稱為標準不確定度分量,用符號表示。
(1)不確定度的A類評定
用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度A類評定;所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量,用符號表示。它是用實驗標準偏差來表征。
(2)不確定度的B類評定
用不同於對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度B類評定;所得到的相應標準不確定度稱為B類不確定度分量,用符號表示。它是用實驗或其他信息來估計,含有主觀鑑別的成分。對於某一項不確定度分量究竟用A類方法評定,還是用B類方法評定,應有測量人員根據具體情況選擇。B類評定方法套用相當廣泛。
(3)合成標準不確定度
當測量結果是由若干個其他量的值求得時,按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度,稱為合成標準不確定度。它是測量結果標準偏差的估計值,用符號表示。方差是標準偏差的平方,協方差是相關性導致的方差。計入協方差會擴大合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準偏差,它表征了測量結果的分散性。所用的合成方法,常稱為不確定傳播率,而傳播係數又被稱為靈敏係數,用表示。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度,用表示,它表明所評定的的可靠程度。

3 合成標準不確定度

(1)擴展不確定度
擴展不確定度是確定測量結果區間的量,合理賦予被測量之值分布的大部分可望含於此區間。它有時也被稱為範圍不確定度。擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數表示的測量不確定度。通常用符號U表示:合成不確定度與的乘積,稱為總不確定度(符號為U)。這裡值一般為2,有時為3。取決於被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區間的半寬度,可期望該區間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區間在被測量值機率分布中所包含的百分數,被稱為該區間的置信機率、置信水準或置信水平,用表示。這時擴展不確定度用符號表示,它給出了區間能包含被測量的可能值的大部分(比如95%或99%)。
測量不確定度的分類,簡單表示為:
A類標準不確定度
標準不確定度B類標準不確定度
測量不確定度合成標準不確定度
(k=2,3)
擴展不確定度
(p為置信機率)
(2)包含因子
包含因子是為求得擴展不確定度,對合成標準不確定度所乘之數字因子,有時也稱為覆蓋因子。包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。當=2時,p=95%;當=3時,p=99%。
相對不確定度,是指總不確定度除以標準值的百分率。

4. 滴定分析標準溶液的不確定度

在GB/T602—2002D附錄B,明確了滴定分析標準溶液的不確定度的計算方法。即:不標準滴定溶液的標定方法大體上有四種方式:
(1)用工作基準試劑標定標準滴定溶液的濃度;
(2)用標準滴定溶液標定標準滴定溶液的濃度;
(3)將工作基準試劑溶解、定容、量取後標定標準滴定溶液的濃度;
(4)用工作基準試劑直接製備的標準滴定溶液。

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