定義
三角不等式1在三角形中，必然有兩邊之和大於第三邊，即為三角不等式。
三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式里最為基礎的結論，包括廣義托勒密定理、歐拉定理及歐拉不等式最後都會用這一不等式導出不等關係。
推論
三角不等式還有以下推論：兩條相交線段AB、CD，必有AC+BD小於AB+CD。
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| ( 定理)，也稱為三角不等式 。
加強條件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，這個不等式也可稱為 向量的三角不等式（其中a，b分別為向量a和向量b）
將 三角函式的性質融入不等式.
如:當X在(0,90*)時,有sinx
三角不等式成立的條件
對於|a|-|b|=|a+b|=|a|+|b|
第一個等號成立的條件：ab≤0且|a|≥|b|
三角不等式2第二個等號成立的條件：ab≥0
對於|a|-|b|=|a-b|=|a|+|b|
第一個等號成立的條件：ab≥0且|a|≥|b|
第二個等號成立的條件：ab≤0
