簡介
為了獲得傳熱物體溫度場的數學表達式，必須根據能量守恆定律和立葉定律建立物體中的溫度場應滿足的變化關係式，稱為傳熱微分方程 。傳熱微分方程式是所有導熱物體的溫度場都應該滿足的方程，當溫度場僅在一個坐標方向上變化時可以得到一維傳熱微分方程式。同樣的，方程中的位置坐標只有一個變數的傳熱過程即為一維傳熱。
穩態的定義
“穩態傳熱”全稱“穩定狀態傳熱”，亦稱“穩定傳熱”。物體內各點的溫度不隨時間而變化的傳熱過程。在傳熱過程中，如果溫度不隨時間發生變化，則認為是穩態傳熱，否則為非穩態傳熱。顯著特點是傳熱速率q為常量。嚴格地說，完全穩態的導熱現象不論在自然界還是在工程技術上都是不存在的，物體內各點的溫度總是或多或少地隨時間發生著某種變化。當溫度變化相對很小時，即可近似地作穩態導熱來處理，此時，熱流量和溫度場均與時間因素無關。研究穩態導熱的主要目的，在於求解物體內部的溫度場及其所傳導的熱流量。
例如，通過房屋牆壁和長熱力管道管壁的導熱等。導熱係數為常數，不含內熱源的單層平壁導熱是最簡單的一維穩態導熱問題。
一維穩態的維度
一維穩態傳熱的空間坐標是一維的。溫度場只在一個方向上變化。根據能量守恆定律和立葉定律建立物體中的溫度場應滿足的變化關係式，可以的得到最簡單的一維穩態傳熱微分方程 。
典型套用
厭氧發酵反應器一維穩態傳熱模型的建立
反應器傳熱模型的建立依據於穩態傳熱理論，即假設在計算時間內，環境溫度、料液溫度以及有關其他傳熱過程參數都不隨時間發生變化 。然而由於反應器內加熱設備的散熱量不穩定，而且環境溫度隨季節和晝夜也不斷地變化，實際上反應器圍護結構的傳熱是一個非穩態過程。但非穩態傳熱的計算非常複雜，考慮到反應器內料液熱容量大，溫度允許有一定的波動幅度，所以工程設計中反應器圍護結構的耗熱量可以按穩態傳熱進行計算，這樣雖然有一定的誤差，但可大大簡化計算 。
基於一維穩態傳熱的純金屬熱型連鑄模型化分析
人們在將熱型連鑄技術套用於各種不同的金屬或合金時，需要花費很大的代價去摸索各種特定條件下工藝參數的匹配範圍。為了能夠方便地通過計算了解熱型連鑄工藝參數之間的關係，基於一維穩態傳熱的模型化分析，已經獲得了一個分析解，全面反映了純金屬熱型連鑄過程中鑄型溫度、拉鑄速度、固-液界面位置、鑄型與金屬間當量熱導率、鑄坯冷卻當量換熱係數、固-液界面前沿液相溫度梯度等工藝參數之間的關係 。雖然與實際過程和數值計算相比，該模型進行了最大程度的簡化處理，忽略了許多細節，但卻反映了熱型連鑄過程的技術本質，並得到了與實驗高度吻合的計算結果。與實驗數據和數值計算結果相比，分析解對於事物的變化規律能夠給出簡明直觀的全局性描述，對檢驗和指導數值計算、參數相關性和敏感性分析、設備設計計算和技術經濟分析等都是很有價值的。
一維非穩態傳熱
非穩態的定義
非穩態傳熱是指物體的溫度隨時間而變化的導熱過程。各種熱力設備在啟動、停機、工況改變時的傳熱過程則屬非穩態傳熱過程。工程上和自然界存在著大量的非穩態傳熱過程，如房屋牆壁內的溫度變化、爐牆在加熱（冷卻）過程中的溫度變化、物體在爐內的加熱或在環境中冷卻等。
非穩態傳熱過程中在熱量傳遞方向上不同位置處的傳熱量是處處不同的；不同位置間傳熱量的差別用於(或來自)該兩個位置間的物體內能隨時間的變化，這是區別於穩態傳熱的一個特點。因此，對非穩態傳熱一般不能用熱阻的方法來作問題的定量分析。正在變涼的開水通過杯子的傳熱過程就是非穩態傳熱熱。間歇傳熱過程也屬於非穩態傳熱。
一維非穩態的維度
一維非穩態傳熱指的是空間坐標是一維的。若考慮時間坐標，則所謂的一維非穩態傳熱實際上是二維問題，即：有時間坐標t和空間坐標x兩個變數：但要注意，時間坐標是單向的，就是說，前一時刻的狀態會對後一時刻的狀態有影響，但後一時刻的狀態卻影響不到前一時刻 。
典型套用
聚碳酸酯板材一維非穩態傳熱實驗和模擬計算
利用小型實驗烘箱實驗得出不同厚度的PC板材，不同加熱方式的熱透時間。同時，通過運用Abaqus有限元模擬軟體對不同厚度PC板，不同加熱方式的傳熱過程進行模擬計算，實驗結果與模擬結果進行對比,能夠很好的吻合。對聚碳酸酯(PC)板材熱成形的具體邊界條件進行分析和簡化，得出傳熱過程模型，此熱傳導過程為一個一維非穩態傳熱過程 。
基於恆溫邊界一維非穩態傳熱模型 測量固體材料熱物性參數
採用超級恆溫水浴結合黃銅板形成恆溫邊界，通過控制試樣尺寸(長和寬為厚度的8~10倍)結合側壁面絕熱層，保證在試樣中產生準均勻一維熱流。然後基於恆溫邊界下的一維非穩態傳熱模型，利用隨機共軛梯度法對固體材料導熱係數、比熱容等進行參數估計反演計算。針對比熱容靈敏度係數較低，參數反演估計誤差較大的情，估計熱擴散率，並對比熱容估計結果進行修正。建立實驗測試裝置，對鬆散煤體進行熱物性測試，分析溫度測量誤差對估計結果的影響。最後，對玻璃等6種材料進行熱物性測試分析。研究結果表明：利用隨機共軛梯度法進行參數估計，準確性和抗不適定性較好，溫度測量標準差達0.6時，仍能保證足夠的參數反演精度(相對誤差<10%) 。
