線段垂直平分線

線段垂直平分線（perpendicular bisector)，簡稱“中垂線”，是國中幾何學科中非常重要的一部分。

垂直平分線的概念：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。
垂直平分線的性質：
1.垂直平分線垂直且平分其所線上段。
2.垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等。
3.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。此點稱為外心，也是這個三角形外接圓的圓心。
垂直平分線性質2的逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：證明一條直線是線段的垂直平分線時，要證明兩個點在這條線段的垂直平分線上，然後才能說明，這兩點的連線是這條線段的垂直平分線（兩點確定一條直線）
垂直平分線的判定：
1. 線段垂直平分線性質定理及判定定理
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
2. 三角形三條邊的垂直平分線定理
三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。