圓柱體的定義
圓柱1、鏇轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針鏇轉一周，所經過的空間叫
做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
性質說明
1.圓柱的上 ，下兩個面叫底面，周圍的面（上下底面除外）叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形、正方形或平行四邊形（斜著切）。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr（r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍
6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
7.圓柱的表面積=圓柱的表面積=側面積+底面積x2
8.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，表面積不變、體積是原來的一半。
9.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
公式說明
圓柱體 圓錐體數學上，圓柱（古稱圓堡壔、圓囷，英語：cylinder）是一個二次曲面，也就是說，一個三維曲面，滿足以下直角坐標系中的方程：
這個方程是用於橢圓柱的，是對於普通圓柱（a=b）的一個推廣。更一般的是柱體——橫截面可以是任何曲線。
圓柱是一個退化二次曲面，因為至少有一個坐標（這裡就是z）不出現在方程中。在有些定義中，圓柱面根本不視為二次曲面。
在日常使用中，圓柱指一個直圓柱的有限段，其兩端閉合形成圓形表面，如右圖所示。若圓柱半徑為r,長度為h，則它的體積為
九章算術記載的公式是：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”
而它的表面積為
對於給定的體積，最小表面積的圓柱滿足h = 2r。對於給定的表面積，最大體積的圓柱也滿足h = 2r。
也有幾種不太常見的圓柱類型。這些是虛橢圓柱和雙曲柱面以及拋物柱面。
