一、熵函式的來源及統計學意義
熱力學第一定律就是能量守恆與轉換定律，但是它並未涉及能量轉換的過程能否自發地進行以及可進行到何種程度。熱力學第二定律就是判斷自發過程進行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：熱量不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體；熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化；不可能從單一熱源取出熱量使之全部轉化為功而不發生其他變化；第二類永動機是不可能造成的。熱力學第二定律是人類經驗的總結，它不能從其他更普遍的定律推導出來，但是迄今為止沒有一個實驗事實與之相違背，它是基本的自然法則之一。由於一切熱力學變化（包括相變化和化學變化）的方向和限度都可歸結為熱和功之間的相互轉化及其轉化限度的問題，那么就一定能找到一個普遍的熱力學函式來判別自發過程的方向和限度。可以構想，這種函式是一種狀態函式，又是一個判別性函式（有符號差異），它能定量說明自發過程的趨勢大小，這種狀態函式就是熵函式。
如果把任意的可逆循環分割成許多小的卡諾循環，可得出
∑(δＱi/Ｔi)r＝０ (1-1)
即任意的可逆循環過程的熱溫商之和為零。其中，δＱi為任意無限小可逆循環中系統與環境的熱交換量；Ｔi為任意無限小可逆循環中系統的溫度。上式也可寫成
∮(δＱr/Ｔ)＝０ (1-2)
克勞修斯總結了這一規律，稱這個狀態函式為“熵”，用Ｓ來表示，即
ｄＳ＝δＱr/Ｔ (1-3)
對於不可逆過程，則可得
ｄＳ＞δＱr/Ｔ (1-4)
或 ｄＳ－δＱr/Ｔ＞０ (1-5)
這就是克勞修斯不等式，表明了一個隔離系統在經歷了一個微小不可逆變化後，系統的熵變大於過程中的熱溫商。對於任一過程（包括可逆與不可逆過程），則有
ｄＳ－δＱ/Ｔ≥０ (1-6)
式中：不等號適用於不可逆過程，等號適用於可逆過程。由於不可逆過程是所有自發過程之共同特徵，而可逆過程的每一步微小變化，都無限接近於平衡狀態，因此這一平衡狀態正是不可逆過程所能達到的限度。因此，上式也可作為判斷這一過程自發與否的判據，稱為“熵判據”。
對於絕熱過程，δＱ＝０，代入上式，則
ｄＳj≥０ (1-7)
由此可見，在絕熱過程中，系統的熵值永不減少。其中，對於可逆的絕熱過程，ｄＳj＝０，即系統的熵值不變；對於不可逆的絕熱過程，ｄＳj＞０，即系統的熵值增加。這就是“熵增原理”，是熱力學第二定律的數學表述，即在隔離或絕熱條件下，系統進行自發過程的方向總是熵值增大的方向，直到熵值達到最大值，此時系統達到平衡狀態。
熵函式的統計學意義：玻爾茲曼在研究分子運動統計現象的基礎上提出來了公式：
Ｓ＝ｋ×ＬｎΩ (1-8)
其中，Ω為系統分子的狀態數，ｋ為玻爾茲曼常數。
這個公式反映了熵函式的統計學意義，它將系統的巨觀物理量Ｓ與微觀物理量Ω聯繫起來，成為聯繫巨觀與微觀的重要橋樑之一。基於上述熵與熱力學幾率之間的關係，可以得出結論：系統的熵值直接反映了它所處狀態的均勻程度，系統的熵值越小，它所處的狀態越是有序，越不均勻；系統的熵值越大，它所處的狀態越是無序，越均勻。系統總是力圖自發地從熵值較小的狀態向熵值較大的狀態轉變，這就是隔離系統熵值增大原理的微觀物理意義。
二、耗散結構及其形成的條件
一般物質系統的自發過程都是朝著混亂程度增大的方向進行。在孤立系中，氣體總是從高壓區向低壓區擴散，熱量總是從高溫區自動流向低溫區，兩種氣體總是自發地相互混合等等，總之，在孤立系的一切自發過程總是使熵值增大。然而，生物界和人類社會卻是另一番景象，它們不斷發生進化，不斷從無序走向有序，不斷從簡單走向複雜，與熱力學原理似乎是完全背道而馳的。對此，普利高津提出了“耗散結構論”，他認為：當處在遠離平衡的開放系統中，通過控制某些邊界條件可使系統失穩，並過渡到與原來穩態結構完全不同的新的穩定態。這種建立在不穩定態之上新的有序的穩定結構，是依靠與外界不斷交換物質和能量來維持的，稱之為耗散結構。他還認為，一個遠離平衡態的開放系統，有可能通過從外界取得“負熵流”的辦法來抵償系統內部的熵增量，使系統總的熵變為零甚至為負值，從而使系統的有序化程度越來越高。這樣，普利高津在不違反熱力學第二定律的條件下，把物理學規律與生物學規律統一起來了，為用物理學和化學方法來研究生物學問題開闢了道路。
耗散結構的形成需要滿足四個條件：
一是開放系統。熵和能量一樣是可以傳遞的物理量，不同之處在於孤立系統必須遵守能量守恆定律，而熵則不必守恆，它會在自身的不可逆過程中自發地產生出來。只要系統與外界的熵交換小於熵產生，則系統的總熵變就小於零，從而使系統進入相對有序的狀態。所以對於開放系統來說，系統進入有序的耗散結構狀態，並不與熱力學第二定律相矛盾。
二是遠離平衡態。開放系統是形成耗散結構的必要條件，而不是充分條件。一般系統在近平衡態的輸運、漲落等總是儘可能地趨近於平衡狀態，因此平衡態和近平衡態是不可能出現耗散結構的。只有在遠離平衡態，線性關係不再適用，熵產生率不再隨時間單調減少，而是可增、可減，也可隨時間振盪變化。
三是非線性的正反饋作用。正反饋不僅是熱力學系統產生的原因，也是有序化產生的重要因素，它可以看作是一種自我複製、自我放大的機制，正是這種機制使無數個小分子的微觀行為協同動作，而產生出巨觀的、有序化的行為來。
四是漲落導致的突變。由於物質系統存在某種非線性的正反饋作用條件，系統中的某些漲落一旦達到正反饋發生作用的臨界條件，該系統就會產生突變現象。任何耗散結構都是通過某種突變過程而出現的，並通過多種形式的突變過程不斷地向前發展。生物進化的過程經歷了無數次分叉，形成了複雜的“進化樹”，其中的每一次分叉都是由於偶然的漲落因素作出的選擇。
三、有序化能量與無序化能量
要使耗散結構朝著自發的方向進行，則必須使下式成立ｄＳ＝ｄＳe＋ｄＳi≤０ (1-9)
即 ｄＳe≤－ｄＳi (1-10)
根據“熵”的原始定義ｄＳ＝ｄＱ/Ｔ可知：Ｔ是熵流的溫度，其值永遠為正；而ｄＱ是該熵流中能夠改變系統內部要素有序化程度的那部分能量。當ｄＱ為正值時，ｄＳ為正值，稱為正熵，說明該熵流只能降低系統的有序化程度，它所對應的能量ｄＱ是一種引發無序化過程的能量；當ｄＱ為負值時，ｄＳ為負值，稱為負熵，說明該熵流可以提高系統的有序化程度，它所對應的能量是一種引發有序化過程的能量。雖然在形式上講，影響耗散結構有序化過程的因素是熵或負熵，但真正起實際作用的卻是熵或負熵所對應的能量，任何形式的熵或負熵都是以一定的物質能量作為其客觀內容和基本動力。例如，對於一般的動物來說，輸入體內的負熵主要來自於食物所包含的生物化學能量。為了區別熵及其所對應的能量，現提出熵變能的概念。
熵變能：熵變ｄＳ與其溫度Ｔ的乘積稱為熵變能，用ｄＱb來表示，即
ｄＱb＝Ｔ×ｄＳ (1-11)
正熵變能與負熵變能：熵變能可分為負熵變能和正熵變能兩種，其中負熵變能就是用於促進耗散結構的有序化過程的那部分能量；正熵變能就是用於促進耗散結構的無序化過程的那部分能量。
有序化能量與無序化能量：負熵變能由於能夠促進耗散結構的有序化過程，因而稱為有序化能量，用Ｑy來表示；正熵變能由於能夠促進耗散結構的無序化過程，因而稱為無序化能量，用Ｑw來表示。
到底怎樣區分有序化能量與無序化能量？如果一束能量沒有任何確定性，完全不能按照主體需要的進行流動和轉化，那么就是完全無序的，此時能量的流動和轉化具有無限多的選擇方向；相反，如果一束能量能夠完全按照主體需要進行流動和轉化，具有完全的確定性，那么就是完全有序的，此時能量的流動和轉化只有一個選擇方向。由此可見，能量進行流動和轉化時所具有的選擇方向越多，其有序性就越低，即選擇方向的數量在根本上決定著能量的有序性。現提出有序化能量的計算方法。
Ｑy＝Ｑ∑(Ｐi/ｉ) (1-12)
其中，Ｑ為總能量，ｉ為能量運動與變化的狀態數或自由度，Ｐi為能量第ｉ種狀態的發生機率。
根據能量自由度和發生機率的不同取值，有序化能量有四種特殊形式。
１、完全有序化能量。當ｉ＝１，Ｐi＝１，則Ｑy＝Ｑ，即當能量進行運動與變化時的狀態完全確定時，其有序化能量等於其實際能量。
２、狀態型不完全有序化能量。當ｉ＞１，Ｐi＝１，則Ｑy＝Ｑ/ｉ，即當 能量以多種狀態進行運動與變化時，其有序化能量等於其實際能量除以狀態數。
３、機率型不完全有序化能量。當ｉ＝１，０＜Ｐi＜１，則Ｑy＝Ｑ×Ｐi，即當能量以一種狀態進行運動與變化，其有序化能量等於其實際能量與發生機率之乘積。
４、完全無序化能量。當ｉ→∞，Ｐi＝１，則Ｑy→０，即當能量以足夠多的狀態進行運動與變化時，其有序化能量就趨近於零。
有序化能量的最基本特徵就是目標性，它是判斷能量是否有序以及有序化程度的客觀標準，對於不同的主體，能量有序性的判斷標準是不一樣的。例如，牛羊的大量繁殖對於老虎來說是有序化能量的增長，但對於植物來說是無序化能量的增長。
對於一般的低等生物來說，只有很少的幾種能量是其有序化的能量形式。例如，對於植物來說，只有能夠得到有效利用的太陽能是其有序化的能量形式；對於動物來說，只有食物（而且是主食）中所含有效的生物化學能是其有序化的能量形式。對於人類來說，有序化的能量形式是多種多樣的，並且隨著生產力的發展而不斷擴展：人類最早的有序化能量主要是食物，由於火的套用，人類擴展了食物的範圍；由於人類可以按照不同的需要建造各種各樣的擴展耗散結構，從而間接地把許多形式的無序化能量轉化為有序化能量；人類還可以通過發電設備將各種水力、煤炭、石油、核能、風能、太陽能等無序化能量轉化為電能；由於電能可以方便地流動和有效地轉化，因而逐漸取代食物成為人類主要的有序化能量。
四、廣義有序化能量
耗散結構論認為，負熵是維持和發展耗散結構有序化過程的“動力源”，只有不斷地向系統內輸入負熵流，才能抵消其內部所產生的熵增，阻止系統向無序化方向的變化，以維持和發展系統的有序化運動。顯然，這種觀點只是從純能量交換的角度來考察耗散結構的有序化過程。
然而，自然界的物質除了具有能量這個最基本的特性以外，還具有許多其他的特性，如物理特性、化學特性、生物特性、社會特性、信息特性等，這些非能量的物質特性只要組織和配合得好，都可以用來促進人類的生存與發展，用來維持和發展人類的有序化，在客觀上起到了與有序化能量相同的作用，並可按主體的客觀需要折算成相當數量的標準有序化能量，即耗散結構的有序化進程不光是由能量交換的情況來決定，還必須由物質交換和信息交換的情況來決定。由此可見，一些非能量形式的、廣義的有序化能量可以依附於有序化能量之上，間接地對耗散結構的有序化程度產生影響。例如，洞穴雖然並不為動物直接提供食物能量，但它能在冬季為動物禦寒，使動物減少體熱的散失，還降低動物的疾病發生率和死亡率，這在客觀效應上減少了食物能量的流失，提高了動物機體對食物能量的利用效率。顯然，這些非能量形式的“有序化能量”從客觀效應上確實起到了與有序化能量完全相同的作用，同樣可以促進著耗散結構有序化發展，在功能特性上起著替代、補償、加強、催化、擴展有序化能量的作用，是一種間接的有序化能量。為了區別這些特殊的有序化能量，現提出如下概念。
有序化虛能：物質的某些非能量特性對於主體起著替代、補償、加強、催化、擴展有序化能量的作用，從而可折算成一定數量的有序化能量，稱為有序化虛能，用Ｑx來表示。
廣義有序化能量：有序化實能Ｑs與有序化虛能Ｑx之代數和，稱為廣義有序化能量，用Ｑg來表示，即
Ｑg＝Ｑs＋Ｑx (1-13)
一般來說，物質的所有非能量特性都可以通過能量的物理變換或化學變換來間接地獲取，或者說，只要有了足夠的能量，任何形式的物質特性都可以通過物理方式或化學方式來得到，因此有序化虛能實際上就是一種間接的有序化實能。由此可見，廣義有序化能量又可以認為是由直接有序化能量和間接有序化能量所組成。
五、價值的物理定義
不難發現，廣義有序化能量的概念完全建立在自然科學基礎之上，其內涵已經與建立在社會科學基礎上的價值的內涵基本相同，由此提出價值的物理學定義。價值：對於確定的主體，事物所具有、所釋放的廣義有序化能量就是價值，用Ｑg來表示（為了簡便起見，可用Ｑ來表示）。
根據價值的物理學定義，不難得出如下結論：
1、價值的度量單位與能量單位完全相同，即“焦耳”或“大卡”是價值的標準度量單位。
2、有序化能量有一個最基本的特徵，那就是目標性。不同的主體有著不同的目標性，同一事物對於不同主體將表現出不同的價值，因此要確定事物的價值，必須首先確定主體。
3、由於主體的目標性不僅隨著環境條件的變化而變化，而且隨著主體內部狀態的變化而變化，因此要確定事物的價值，還必須確定環境條件和主體的內部狀態。
4、由於有序化能量的計算是以“標準有序化能量”為基本尺度，同一事物的價值會因選取的標準有序化能量不同而得出不同的數值，因此要確定事物的價值，還必須確定“標準有序化能量”。
綜上所述，負熵與價值雖然都是推動主體有序化發展過程的動力與源泉，但它們並不是等價的，既有聯繫也有區別，其聯繫主要表現在：負熵所對應的能量形式（即負熵能）是價值的最基礎形式，價值是負熵能的發展形式，是廣義的負熵能。其區別主要表現在：
1、度量單位不同。負熵的度量單位是“焦耳/開”，價值的度量單位是“焦耳”，只有負熵能與價值有相同的度量單位。
2、負熵考慮的只是能量交換對主體有序化的影響程度，價值不僅要考慮能量交換，而且還要考慮物質交換和信息交流對主體有序化的影響程度。
3、負熵往往是單一形式和單一層次的，而價值是多形式和多層次的，根據對負熵能進行替代、補償、加強和擴展時的不同方式，價值可分為四個基本層次，且每一基本層次的價值又可有多種具體形式。
4、負熵只反映了對主體有序化過程產生直接影響的那部分能量，而無法反映產生間接影響的另一部分能量。負熵概念使人們只能認識到怎樣才能有效地接受能量的作用，而價值概念使人們能夠認識到怎樣才能有效地利用能量和駕馭能量。
總之，價值的本質實際上就是廣義負熵所對應的能量（即廣義負熵能或廣義有序化能量），而不是廣義負熵，更不是負熵。
六、價值的物理學定義向社會學定義的拓展
然而，從物理學角度所定義的“價值”概念是否與從社會學角度所定義的“價值”概念相一致？也就是說，物理學意義的“價值”是否與社會學意義的“價值”相吻合？這關係到以上所研究的“價值”的物理學定義是否科學的大問題。食物能量（即食物中所含有的生物化學能量）是人類得以生存與發展的最基本的有序化能量。可以證明：所有形式的價值都可以直接或間接地折算成一定數量的食物能量（詳見第四章第一節“所有價值的統一度量”一文）。
不難發現，無論是物質的價值還是精神的價值，無論是社會的價值、集體的價值還是個人的價值，無論是經濟的價值、政治的價值還是文化的價值，人類的一切價值都可分為勞動價值與使用價值兩種基本類型，而使用價值可分為生產資料使用價值與生活資料使用價值兩大類。
1、生活資料使用價值可以折算成一定數量的食物能量（詳見第二章第七節“使用價值的層次結構及其邏輯關係”一文）。生活資料使用價值可分為四個基本層次：溫飽類、安全與健康類、愛與尊重類、自我發展與自我實現類使用價值。（一）溫飽類使用價值是以食物中所含有的生物化學能量為核心內容，其它生命元素（如空氣、水、陽光、溫度、鹽、微量元素、營養物質等）在一定限度上的缺失都可以通過添加相應的食物能量來進行替代和補償；相反，這些生命元素在一定程度上的增加可以直接或間接地減少食物能量的消耗。也就是說，除了食物能量，其它生命元素的使用價值都可以折算成一定數量的食物能量，即所有溫飽類使用價值都可以折算成一定數量的食物能量。（二）安全與健康類使用價值的客觀目的，主要在於提高人的自然生命的安全性，降低人的自然生命失效率，最終在於直接或間接地提高溫飽類使用價值的實際使用效率，因此可以折算成一定數量的食物能量。（三）愛與尊重類使用價值的客觀目的，主要在於提高人的社會生命的安全性，降低人的社會生命失效率，最終在於直接或間接地提高溫飽類、安全與健康類使用價值的實際使用效率，因此也可以折算成一定數量的食物能量。（四）自我發展與自我實現類使用價值的客觀目的，主要在於提高人的理性生命的安全性，降低人的理性生命失效率，最終在於直接或間接地提高溫飽類、安全與健康類、自我發展與自我實現類使用價值的實際使用效率，因此也可以折算成一定數量的食物能量。
2、勞動價值可以折算成一定數量的食物能量（詳見第三章第四節“勞動量的全新度量方法”一文）。勞動價值是一種特殊的使用價值，它是勞動者本人在勞動過程中所釋放出來的使用價值，即勞動力這種特殊事物所具有的使用價值，它的產生和轉化過程是：勞動者在消費階段通過消費一定數量的生活資料使用價值以後，並將其通過轉化為勞動潛能；在勞動階段通過勞動將勞動潛能釋放出來，並將其轉化為勞動價值；在生產階段通過與生產資料產生相互作用，並將其轉化為產品的使用價值。勞動價值的大小可以採用“社會必要的生活資料使用價值消費量”進行度量，因此勞動價值可以折算成一定數量的生活資料使用價值，即折算成一定數量的食物能量。
3、生產資料使用價值可以折算成一定數量的食物能量（詳見第一章第三節“價值的兩種基本形態”一文）。在一般生產系統中，投入的生產要素可分為生產資料（包括自然資源）和勞動力兩大類，其中生產資料主要表現為生產資料使用價值，勞動力主要表現為勞動價值，生產資料使用價值的客觀目的在於替代、補償、加強和擴展勞動價值的功能作用，兩者在信息的驅動下產生相干作用和協調作用，從而形成價值增長，生產資料使用價值在生產系統的均衡狀態下與等量的勞動價值具有等效的價值增值效力，因此可以折算成一定數量的勞動價值，即折算成一定數量的食物能量。
總之，任何形式的價值都可以直接或間接地折算成一定數量的有序化能量（即食物能量），由此可見，社會學意義的“價值”概念與物理學意義的“價值”概念完全一致，價值的物理學定義完全符合價值的社會學定義。
