曆法
曆法是長時間的紀時系統。具體地說，就是對年、月、日、時的安排。因為農事活動和四季變化密切相關，所以曆法最初是由農業生產的需要而創製的。中國的農業生產歷史悠久，古代曾制定過許多曆法，其中西漢的《太初曆》是中國第一部有完整文字記載的曆法。
編制
落下閎漢初年，沿用秦朝的《顓頊（zhuānxu）歷》。但《顓頊曆》有一定的誤差。
公元前105年（元封六年），經司馬遷等人提議，漢武帝下令改定曆法。
公元前104年，民間歷算家唐都、落下閎，歷官鄧平、司馬遷等人根據對天象實測和長期天文記錄製訂了《太初曆》。
漢成帝末年，由劉歆重新編訂，改稱“三統曆”。
內容
二十四節氣與四季《太初曆》規定一回歸年為365.25016日，一朔望月等於29.53086日，又稱“八十一分律歷”。
它將原來以十月為歲首改為以夏曆的正月為歲首；以沒有中氣的月份為閏月，調整了太陽周天與陰曆紀月不相合的矛盾，使月份與季節配合得更合理；
它還首次記錄了五星運行的周期，將行星的會合周期測得很準，如水星為115.87日，比今測值只小0.01日；
《太初曆》採用135個月的交食周期，一周期中太陽通過黃白交點23次，兩次為1食年，即1食年=346.66日，比今測值大不到0.04日。
《太初曆》開始採用有利於農時的二十四節氣，將二十四節氣第一次編入曆法。
貢獻
變更歲首
秦至漢初行用顓頊曆，規定政治年度以冬十月為歲首，即每一年開始的頭一個月，而且當時確稱“10月”而不是叫正月。以次的月份順序為11月、12月、端月（因避秦始皇“政”諱，故稱端月，到漢朝才改稱“正”月）、二月……到九月而歲終。如是閏年，將閏月固定置於歲末，叫做後九月。史事發生年月也完全按照冬、春、夏、秋的順序排列。
《太初曆》根據漢武帝時期政治經濟發展的新形勢，相應改變了舊的曆日制度，規定政治年度每年都以孟春正月朔為歲首，到冬季十二月底為歲末。改歷這一年從元封七年十月朔開始，到太初元年十二晦終，一共有十五個月。從而使政治年度與四季的順序和人民的生產生活完全一致。這一制度一直沿用到今天。
改革置潤方法
二十四節氣大概至遲在秦代，我國的天文學家已把一年分為二十四個節氣。古代曆法都選既是冬至節又是朔日那天作為新曆推算的起點，叫做氣（節氣）朔相配。而兩個節氣的時間長度（約三十多天）與一個朔望月的周期（二十九天多）並不相等，隨著時間推移，氣朔越離越遠，形成四季混亂。解決的辦法，就是設定閏月。
《太初曆》，採行“以無中氣月置閏”的制度。一個回歸年中的二十四氣，從冬至開始，順序把單數次序的十二個氣如冬至、大寒、雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪叫做中氣；另外偶數次序的十二氣如小寒、立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪，叫做節氣。
中氣與節氣排入各月的位置，根據《漢書·律曆志》：立春、立夏、立秋、立冬四個節氣，它們應是一年四時（季）的開始；春分、夏至、秋分、冬至四個中氣處在各個季節中間，應分別排在四季中二月、五月、八月、十一月之中。節氣可以在本月的上半月，也可以在上月的下半月。而中氣則必須安排在指定的月份內。
二十四氣中雨水、春分、穀雨、小滿等十二個中氣，分配在正月、二月、三月等十二月之內，如果是閏年，有十三個月，就總有一個月排不上中氣，就把這個沒有中氣的月作為閏月，即“朔不得中是為閏月”，不算入正常月序。
這種無中氣月置閏的方法，使閏月安排得更準確，更合理，使節氣在月份里的變化不超過半個月。從而使頒行的曆書和勞動人民的生產季節更好地結合起來，這是曆法為生產服務的一項重要措施，也是我國古代曆法發展歷程上的一個重要標誌。從西漢太初年起直到明末以前，將近1700多年中，曆法雖經過了幾十次修改，可是卻一直循用這個置閏制度。清代曆法改用24氣“定氣”，置閏制度才進行修改。
意義
《太初曆》不僅是中國第一部比較完整的曆法，也是當時世界上最先進的曆法。
《太初曆》的朔望月和回歸年的數據雖然不比四分曆精確，但有諸多進步。它問世以後，一共行用了189年。
《太初曆》的編制是中國曆法史上的第一次大改革，是中國曆法上一個劃時代的進步。
