基本信息
出版社:東南大學出版社;第1版(2012年11月)
叢書名:美國AP課程
主編：安生AP課程專家組
平裝:224頁
語種：簡體中文,英語
開本:16kISBN:978-7-5641-3749-6
條形碼:978-7-5641-3749-6
書本尺寸:787mmx1092mm 字數:377千字
內容概要
安生AP課程專家組主編的《AP微積分導學與應考指南》一共包括7章，分成了兩篇。在第一篇中，詳細地介紹了AP微積分的考試。第二篇開始af’微積分內容學習。首先，作為微積分學的基礎，主要複習了一下高中階段學習的函式內容。然後引入微積分學中重要的概念——極限與連續；從第三章考試，逐一介紹微積分學基本的概念、知識及定理。在此提醒讀者，鑒於絕大多數中國考生報考AP微積分BC的事實，以及微積分BC知識本身的重要性，此書中不詳細區分微積分AB與BC的內容。功到自然成，只要踏實學習了，AP微積分滿分就離你不遠了。
圖片作者簡介
《AP微積分導學與應考指南》由東南大學出版社出版，安生AP課程專家組主編，管雯娟等資深AP教師協同編寫而成的。
目錄
第一篇AP微積分考試介紹
第二篇AP微積分基礎內容
Chapter1Function函式
1.1FunctionDefinitionandProperties函式的定義和性質
A.DefinitionsConcerned相關定義
B.PropertiesofFunctions函式的性質
1.2FunctionOperations函式的運算
AAddition，Subtraction，MultiplicationandDivisionofFunctions函式的加
法、減法、乘法和除法
B.CompositionFunctions複合函式
C.InverseFunctions反函式
1.3BasicElementaryFunctions初等函式
A.ConstantFuncti6ns常數函式
B.ExponentialFunctions指數函式
C.PowerFunctions冪函式
D.LogarithmicFunctions對數函式
E.TrigonometricFunctions三角函式
F.InverseTrigonometricFunctions反三角函式
1.4MiscellaneousFunctions函式的其他表示形式
A.Piece-wiseFunctions分段函式
B.ParametricFunctions參數函式
C.FunctionsinthePolarCoordinateSystem極坐標系下的方程
D.TransformationofFunctions函式圖象的變化
Chapter2LimitandContinuity極限與連續
2.1DefinitionofLimit極限的定義
A.DefinitionofLimit極限的定義
B.TwoImportantLimits兩個重要的極限
C.LimitsinThreeDifferentForms三種形式的極限
2.2Left—HandandRight—HandLimits左右單側極限
2.3OperationsonLimits極限的運算
2.4Asymptotes漸近線
A.HorizontalAsymptote水平漸近線
B.VerticalAsymptote豎直漸近線
2.5Continuity連續
ADefinitionofContinuity連續的定義
B.PropertiesofContinuousFunctionsDefinedonaC10sedInterval閉區間上連續函式的性質
C.SeveralTypesofDiscontinuity幾種常見的間斷點
Chapter3DerivativeandDifferentiate導數與微分
3.1DefinitionofDerivative導數的定義
A.DefinitionofDerivative導數的定義
B.One-SidedDerivative單側導數
C.RelationbetweenDerivativeandContinuity可導性與連續性的關係
3.2OperationsonDerivative導數的計算
A.ArithmeticOperations導函式的運算
B.ChainRule複合函式求導的鏈式法則
C.DerivativeofInverseFunction反函式求導
D.Nth-DegreeDerivative高階導數
E.ImplicitFunction，ParametricFunctionandPolarFunction’sDerivative隱函式求導，參變數函式求導，極坐標函式求導
F.ApproximationwithDerivative導數的近似計算
3.3ApplicationofDerivative導數的套用
A.MeanValueTheorem微分中值定理
B.L’HospitalRule洛畢達法則
C.MonotonyofFunctions函式的單調性
D.Concavity函式曲線的凹凸性
E.LocalExtremaandAbsoluteExtrema函式的極值與最值
Chapter4Antiderivative不定積分
4.1DefinitionofAntiderivative不定積分的定義
A.DefinitionofAntiderivative不定積分的定義
B.OriginFunctionandAntiderivative原函式與不定積分
C.InverseRelationshipbetweenIntegrationandDifferentiation不定積分與求導運算的互逆關係
4.2ComputationofAntiderivative不定積分的計算
A.BasicOperations基本計算
B.IntegrationbySubstitution換元積分法
C.IntegralbyParts分部積分法
D.IndefiniteIntegralofRationalFunctions有理函式的不定積分
Chapter5DefiniteIntegral定積分
5.1DefinitionofDefiniteIntegral定積分的定義
A.DefinitionofDefiniteIntegral定積分的定義
13.PropertiesofDefiniteIntegral定積分的性質
C.ApproximationofDefiniteIntegral定積分的近似計算
5.2FundamentalTheoremofCalculusandMVT微積分基本定理及積分中值定理
A.FundamentalTheoremofCalculus微積分基本定理
B.MVTforIntegral積分中值定理
5.3OperationsonDefiniteIntegral定積分的計算
A.IntegrationbySubstitution換元積分法
B.IntegralbyParts分部積分法
5.4ImproperIntegral反常積分
5.5ApplicationofDefiniteIntegral定積分的套用
A.FindtheAreaEnclosedbyPlanarCurvesAnalytically求平面曲線圍成的圖形的面積
B.FindtheVolumeFormedbyRevolutionSolid求鏇轉體的體積
C.FindtheArcLength求弧長
Chapter6DifferentialEquations微分方程
6.1DefinitionofDifferentialEquations微分方程相關定義
A.DefinitionofDifferentialEquations微分方程的定義
B.SolutionCurve解曲線
6.2SolveDifferentialEquationsGraphicallyandNumerically微分方程的圖形解和數值解
A.SlopeField斜率場
B.Euler’SMethod歐拉折線法
6.3SeveralTypesofDifferentialEquations幾種類型的微分方程
A.SeparableDifferentialEquations變數可分離方程
B.ExponentialGrowthandDecay指數型增長
C.Rest.rictGrowth約束型增長
D.LogisticGrowth邏輯型增長
Chapter7Series級數
7.1DefinitionofInfiniteSeries無窮級數的概念
A.DefinitionofSeries級數的定義
B.ConvergenceofInfiniteSeries無窮級數的斂散性
C.SeveralCommonSeries幾種常見的級數
7.2Tests無窮級數斂散性的判別法
7.3PowerSeries冪級數
A.DefinitionofPowerSeries冪級數的定義
13.RadiusofConvergence，IntervalofConvergence冪級數的收斂半徑，收斂區間
C.ExpansionofPowerSeries冪級數的展開
D.ComputationofPowerSeries冪級數的計算
AnswerstoExercisesofEachChapter
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