魏爾施特拉斯分解定理:魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函式f(z)可以分解 -百科知識中文網

簡介

魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函式f(z)可以分解為如下無窮乘積的形式：

其中g(z)是另一整函式，h是上述無窮乘積收斂的最小整數，稱為虧格。這種無窮乘積稱為典範乘積。求解g(z)的方法一般是兩邊同時取對數再求導數，這樣右邊就可以化為無窮級數形式，通過對比無窮級數理論中的相關結果得出g(z)的形式。

卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯（德語： Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可寫作 Weierstrass，1815年10月31日－1897年2月19日），德國數學家，被譽為“現代分析之父”。

在數學中，對於複數序列a,a,a, ...， 無窮乘積

定義為部分乘積aa...a在n的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是0的時候，這個乘積稱為“收斂”，否則稱為發散。