鬼谷算

鬼谷算是淮安民間傳說著一則故事——“韓信點兵”,其次有成語“韓信點兵,多多益善”。韓信帶1500名兵士打仗,戰死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出6人。韓信馬上說出人數:1049。

我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先後按l~3、1~5、1~7報數,然後再報告一下各隊每次報數的餘數,他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱為鬼谷算,也叫隔牆算,或稱為韓信點兵,外國人還稱它為“中國剩餘定理”。到了明代,數學家程大位用詩歌概括了這一算法,他寫道:

三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,

七子團圓月正半,除百零五便得知。

這首詩的意思是:用3除所得的餘數乘上70,加上用5除所得餘數乘以21,再加上用7除所得的餘數乘上15,結果大於105就減去105的倍數,這樣就知道所求的數了。

比如,一籃雞蛋,三個三個地數餘1,五個五個地數餘2,七個七個地數餘3,籃子裡有雞蛋一定是52個。算式是:

1×70+2×21+3×15=157

157-105=52(個)

請你根據這一算法計算下面的題目。

新華國小訂了若干張《中國少年報》,如果三張三張地數,餘數為1張;五張五張地數,餘數為2張;七張七張地數,餘數為2張。新華國小訂了多少張《中國少年報》呢?

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