簡介
馬特恩協方差函式（英語：Matérn covariance function）是統計學中的一個協方差函式，其名稱源於瑞典林業統計學家馬特恩（Bertil Matérn）。該函式在空間統計學、地質統計學、機器學習、圖像分析以及其他度量空間上的多變數統計分析中都有著廣泛的套用。它常被用於定義兩點測量值之間的協方差。由於該協方差只取決於兩點間的距離，因而是平穩的。如使用歐幾里得距離來定義距離，此時的馬特恩協方差函式是各向同性的。
定義
馬特恩協方差函式的定義為：
馬特恩協方差函式
馬特恩協方差函式
馬特恩協方差函式其中d為兩點間距離，為Γ函式，為第二類貝塞爾函式，ρ與ν則為協方差的非負參數。
馬特恩協方差函式帶馬特恩協方差函式的高斯過程的樣本軌道是次可微的。
參見
•徑向基函式
