非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法

內容介紹《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》內容簡介:非線性微分方程的解與非線性結構的穩定性緊密相關,它可能有一個解,多個解,甚至無窮多個解,呈現複雜圖景。 《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》前10章是用通俗易懂方式寫的,有高等數學基礎就可讀懂。 《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》適合從事科學計算、套用數學、物理和力學及工程設計等人員閱讀,對理工科研究生及高年級大學生也可作參考書。

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《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》內容簡介:非線性微分方程的解與非線性結構的穩定性緊密相關,它可能有一個解,多個解,甚至無窮多個解,呈現複雜圖景。本書提出一種新的計算方法——搜尋延拓法(sEM)即搜尋+延拓.對若干典型非線性情形,用SEM計算了許多解,分析了多解個數和結構,還提出某些猜想。此法簡明易懂,能為物理、力學和工程學同行所接受。實踐證明,它是強有力的方法。
《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》前10章是用通俗易懂方式寫的,有高等數學基礎就可讀懂。緒論包含多解問題的幾個實例,搜尋延拓法簡介,所得結果的綜述,想快速了解本書讀緒論即可;第1~4章為準備知識,微分方程解的特徵逼近,非線性方程組求解和非線性有限元方法,是準備知識;第5章介紹搜尋延拓法; 第6~9章分別研究奇非線性、一般非線性、偶非線性和有界非線性情形;第10章介紹計算研究1+3維(球對稱)雷射孤波,是物理、力學家所關心的內容。第11~12章介紹搜尋延拓法的理論分析和非線性問題的變分學,是為計算數學和套用數學同行寫的。
《非線性微分方程多解計算的搜尋延拓法》適合從事科學計算、套用數學、物理和力學及工程設計等人員閱讀,對理工科研究生及高年級大學生也可作參考書。

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