離散時間序列

離散時間序列，是指在通信工程中，為了實現比原來的模擬通信有著諸多的優越性的數字通信，需要將模擬信號進行“取樣”，構成“離散時間序列”。離散時間序列是自變數取整數的一串數字序列，也就是當自變數為……，-3，-2，-1,0,1,2,3，……時序列所取的值。

兩個接續的自變數之間所代表的時間可以事先任意規定，例如1毫秒或5微秒等。例如如果將連續時間函式

x(t)=cos100πt

每隔一百分之一秒（即10毫秒，相當於這個波形的半個周期）“取樣”一次，就構成離散序列

x(n)=1， n為偶數

=-1， n為奇數。

一種特殊的離散時間序列稱之為“單位衝激序列”，它定義為

δ(n)=1, n=0

=0， n≠0

換言之，這是一個最簡單的離散時間序列，它的值僅在原點處為1，其餘均為零。顯然，任意序列均可用延遲的單

位衝激序列表示，即

離散時間序列

其中i取整數。