關聯規則算法

"(一)關聯規則的定義設I={i1

(一)關聯規則的定義

設I={i1,i2…,im}為所有項目的集合,設A是一個由項目構成的集合,稱為項集。事務T是一個項目子集,每一個事務具有唯一的事務標識Tid。事務T包含項集A,若且唯若AT。如果項集A中包含k個項目,則稱其為k項集。D為事務資料庫,項集A在事務資料庫D中出現的次數占D中總事務的百分比叫做項集的支持度(support)。如果項集的支持度超過用戶給定的最小支持度閾值,就稱該項集是頻繁項集(或大項集)。
關聯規則就是形如XY的邏輯蘊含關係,其中XI,YI且XY=Φ,X稱作規則的前件,Y是結果,對於關聯規則XY,存在支持度和信任度。
支持度是指規則中所出現模式的頻率,如果事務資料庫有s%的事務包含XY,則稱關聯規則XY在D中的支持度為s%,實際上,可以表示為機率P(XY),即support(XY)= P(XY)。信任度是指蘊含的強度,即事務D中c%的包含X的交易同時包含XY。若X的支持度是support(x),規則的信任度為即為:support(XY)/support(X),這是一個條件機率P(Y|X),即confidence(XY)= P(Y|X)。
關聯規則就是支持度和信任度分別滿足用戶給定閾值的規則。

(二)關聯規則的算法

1993年,R.Agrawal等人首次提出了挖掘顧客交易數據中項目集間的關聯規則問題,其核心是基於兩階段頻繁集思想的遞推算法。該關聯規則在分類上屬於單維、單層及布爾關聯規則,典型的算法是Aprior算法。
Aprior算法將發現關聯規則的過程分為兩個步驟:第一步通過疊代,檢索出事務資料庫中的所有頻繁項集,即支持度不低於用戶設定的閾值的項集;第二步利用頻繁項集構造出滿足用戶最小信任度的規則。其中,挖掘或識別出所有頻繁項集是該算法的核心,占整個計算量的大部分。

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