定義
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減若平穩時間序列 適合於模型，則其自相關函式，偏相關函式都是按 負指數衰減，這一特點是由 模型相應的線性差分方程的性質所決定，通常稱這種特性為拖尾性，因此實踐中可用來對模型進行識別。
性質
負指數衰減設為實序列，滿足齊次線性差分方程
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減 負指數衰減差分方程相應的特徵方程為 ，設其根為 。其自相關函式當充分大時也滿足上述差分方程，故可表示為特徵根次冪的線性組合。
負指數衰減
負指數衰減 負指數衰減 負指數衰減若，則具有平穩解。若特徵根皆實根，則依 單調衰減；若存在單位圓內的復根，則呈共軛對出現，方程通解中含正弦餘弦項，呈 振盪式衰減，其典型圖形如下：
負指數衰減套用-格林函式預報法
負指數衰減 負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減格林函式預報法是平穩時間序列的一種直接預報方法。設觀察序列為模型，表示在時刻對未來時刻的值所作的平穩線性預報，則格林函式預報法由模型參數遞推計算格林函式
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減然後，取值，可按
負指數衰減
負指數衰減 負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減
負指數衰減遞推計算。該公式包含無窮項求和，實際上只可能用充分多項的有窮和近似，即。由的平穩性保證了是 負指數衰減的，當充分大時，小於給定精度。
