規模收益

規模收益

規模收益:當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時,這種增加會對總產量的影響。假定 L單位的勞力和 K單位的資本結合可以生產 Q單位產品,即 L K→Q。

梗概

規模收益:當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時,這種增加會對總產量的影響。假定L單位的勞力和K單位的資本結合可以生產Q單位產品,即LK→Q。

簡介

規模收益(Return to Scale)

規模收益是指涉及到 廠商 生產規模變化與 產量變化之間的關係,如果生產規模的變化是由所有 生產要素以相同比例擴大或減少而引起的,那么對應的產量變動就有三種情況:

(1)如果 產量增加的比率大於 生產要素增加的比率,則生產處於 規模收益遞增階段;(2)如果產量增加的比率等於生產要素增加的比率,則生產處於 規模收益不變階段;

(3)如果 產量增加的比率小於 生產要素增加的比率,則生產處於 規模收益遞減階段。

具體來講,所有 投入成比例增加時產出的 增長率。例如,如果所有投入增加1倍而產出也恰好增加1倍,則說這一 生產過程呈現的是固定的規模收益(constant returns to scale);而如果所有投入增加 1倍而產出增加卻不到 100%,則這種生產過程呈現的就是遞減的規模收益(decreasing returns to scale);如果產出增加了 1倍以上,那么,該生產過程就具有遞增的規模收益(increasing returns to scale)。

第三種類型

b

假定 生產函式為:Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加 k倍,那么: hQ = 2(kx)十3(ky)+4(kz)= k(2x十3y十4z)

在這裡,h=k,故 Q=2x 3y 4z這一 生產函式屬於 規模收益不變。假定 生產函式為:Q = x

x^0.4×y^0.2×z^0.8。如果所有投入要素都增加 k倍。那么: hQ = (kx)^0.4×(ky)^0.2×(kz)^0.8 = (k^1.4)(x^0.4)(y^0.2)(z^0.8)

在這裡,h = k^1.4,所以,h一定大於 k(假定 k>1),說明這一 生產函式的規模收益是遞增的。但是有的 生產函式,無法辨認其規模收益的類型。例如,有 生產函式Q = x2 y a。如果所有投入要素的量都增加 k倍,得:

hQ = k2x2 ky a

在這個代數式中,我們無法把 k作為公因子分解出來,因而無法比較 h和 k的值的大小,從而也就無法辯認其規模收益的類型。

總結

根據以上分析,可以得出判定某 生產函式規模收益的類型的一般方法如下:在有的生產函式中,如果把所有投入要素都乘上常數 k,可以把 k作為公因子分解出來,那么,這種 生產函式就稱 齊次生產函式(Homogeneous Production Function)。凡屬 齊次生產函式,都有可能分辨它規模收益的類型。方法是把所有的投入要素都乘以 k,然後把 k作為公因子分解出來,得:hQ = knf(x,y,z)

式中,n這個 指數可以用來判定規模收益的類型:

n=1,說明 規模收益不變;

n>1,說明 規模收益遞增;

n<1,說明 規模收益遞減。

規模收益規模收益

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