自由落體實驗

自由落體實驗

不受任何阻力,只在重力作用下而降落的物體,叫“自由落體”。如在地球引力作用下由靜止狀態開始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恆定的重力場。如不考慮大氣阻力,在該區域內的自由落體運動是勻加速直線運動。其加速度恆等於重力加速度g。雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比,但地球的半徑遠大於自由落體所經過的路程,所以引力在地面附近可看作是不變的,自由落體的加速度即是一個不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運動。

基本信息

理論發展

對自由落體最先研究的是古希臘的科學家亞里士多德,他提出:物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的,物體越重,下落得越快;反之,則下落得越慢。亞里士多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略在提出了相反的意見。伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道:如果依照亞里士多德的理論,假設有兩塊石頭,大的重量為8,小的為4,則大的下落速度為8,小的下落速度為4,當兩塊石頭被綁在一起的時候,下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是,兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12,下落速度也就應該大於8,這就陷入了一個自相矛盾的境界。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中構想,自由落體運動的速度是勻速變化的。

實驗

斜塔落體實驗地 斜塔落體實驗地

落體實驗古希臘思想家亞里士多德(公元前384—322年)曾經斷言:物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比,重者下落快,輕者下落慢。比如說,十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來,人們都把這個錯誤論斷當作真理而信守不移。直到16世紀,伽利略(公元1564—1642年)才發現了這一理論在邏輯上的矛盾。伽利略說,假如一塊大石頭以某種速度下降,那么,按照亞里士多德的論斷,一塊小些的石頭就會以相應慢些的速度下降。要是我們把這兩塊石頭捆在一起,那這塊重量等於兩塊石頭重量之和的新石頭 ,將以何種速度下降呢?如果仍按亞里士多德的論斷,勢必得出截然相反的兩個結論。一方面,新石頭的下降速度應小於第一塊大石頭的下降速度,因為加上了一塊以較慢速度下降的石頭,會使第一塊大石頭下降的速度減緩;另一方面,新石頭的下降速度又應大於第一塊大石頭的下降速度,因為把兩塊石頭捆在一起,它的重量大於第一塊大石頭。這兩個互相矛盾的結論不能同時成立,可見亞里士多德的論斷是不合邏輯的。伽利略進而假定,物體下降速度與它的重量無關。如果兩個物體受到的空氣阻力相同,或將空氣阻力略去不計,那么,兩個重量不同的物體將以同樣的速度下落,同時到達地面。 為了證明這一觀點,1589年的一天,比薩大學青年數學講師,年方25歲的伽利略,同他的辯論對手及許多人一道來到比薩斜塔。伽利略登上塔頂,將一個重100磅和一個重一磅的鐵球同時拋下。在眾目睽睽之下,兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。面對這個無情的實驗,在場觀看的人個個目瞪口呆,不知所措。 這個被科學界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話,用事實證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們將同時著地,從而推翻了亞里士多德的錯誤論斷。這就是被伽利略所證明的,如今已為人們所認識的自由落體定律。“比薩斜塔試驗”作為自然科學實例,為實踐是檢驗真理的惟一標準提供了一個生動的例證。

質疑

這個傳奇性的故事由伽利略的學生維維安尼流傳下來。維維安尼在寫《伽利略》時,提到他曾經聽說伽利略當年在有其他教授、哲學家和全體學生在場的情況下,從比薩斜塔的最高層重複做過多次試驗,證明輕重物體同時落地。關於伽利略的比薩斜塔實驗,眾說紛紜。有人說他用大小相同而重量不等的兩球(可能是鐵球與木球)得到同時落地的結果;有人說他是用炮彈和槍彈做的實驗。有人則過分宣揚這個實驗的意義,說他第一個做自由落體實驗一舉推翻了亞里士多德的錯誤。

理論發展

事實上,自由落體實驗在伽利略以前就有人做過,並留下了史學記載。1576年,義大利有一位數學家在他的著作中提到自己做過自由落體實驗。他是將重20磅與重1磅的鉛球從同一高度釋放,結果在同一時刻落地,他還表示他沒法拯救亞里士多德的教義。荷蘭的斯悌文在他1586年的著作中更明確地記載有自由落體實驗:“反對亞里士多德的實驗是這樣的,讓我們拿兩隻鉛球,其中一隻比另一隻重10倍,把它們從30英尺的高度同時丟下去,落在一塊木板或有什麼可以發出清晰響聲的東西上面,那么,我們就會看出輕球並不需要用重鉛球10倍的時間,而是同時落到地板上,因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。”斯悌文是荷蘭物理學家,對靜力學作過深入研究,非常重視實驗和實際套用。不過,斯悌文並沒有根據落體實驗作進一步的理論探討。

其實,伽利略自己在1591年寫的小冊子《論運動》中,曾多次提到物體從塔上落下的實驗,並對同時落地做出了自己的解釋。但他並沒有指明這座塔是否就是比薩斜塔,也並沒有肯定這個實驗是他自己做的。光靠這樣一個事實也不足徹底否定亞里士多德的錯誤診斷。伽利略的高明之處就在於憑藉數學的推理,將落體實驗轉化成斜面實驗,從而有可能精確地測量路程和時間的關係,作出判決性的實驗結論。

該實驗被評為“最美物理實驗”之一。

基本特點

體現於“自由”二字上,其含意為:物體開始下落時是靜止的即v0=0。如果給物體一個初速度豎直下落,不能算自由落體。物體在下落過程中,除受重力作用外,不再受其他任何作用力(包括空氣阻力)。

自由落體的瞬時速度的計算公式為v=gt;位移的計算公式為h=1/2*gt^2。

通常在空氣中,隨著自由落體運動速度的增加,空氣對落體的阻力也逐漸增加。當物體受到的重力等於它所受到的阻力時,落體將勻速降落,此時它所達到的最高速度稱為終端速度。例如傘兵從飛機上跳下時,若不張傘其終端速度約為50米/秒,張傘時的終端速度約為6米/秒。

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