人物生平
聶靈沼出生在一個小康家庭，有一個較穩定的學習環境，從小養成了課餘時間跑圖書館的習慣，並使他在國中學習階段，就能觸及到“尺規作圖”，“正十七邊形作圖法”等經典數
聶靈沼立志專攻數學的決心，是在高中時代逐步建立的，並與吳在淵先生的著作《數論初步》有密切關係。在這本書中，作者展示了整數的許多美妙性質，這些成果深深地吸引了聶靈沼的注意力。高中三年，除了上課和做作業外，餘下的時間他都花在了閱讀各種數學讀物上了。這些讀本甚至包括商務印書館出版的大學數學叢書，如《算學分析》等。特別是在閱讀書中某些概念時，他常會引發出許多聯想，如讀到面積分的形成時，在他思想上立刻出現了手工做豆腐的情景，好像是用布袋從豆渣中濾出豆漿來一樣。在看到法國數學家E.J.B.古爾薩（Goursat）的《數學分析教程》中單葉直紋面的圖形時，腦子裡出現了農民用竹子編成的捕魚的‘豪’。這些閃念使聶靈沼異常激動，極大地提高了他對數學的欣賞、獵奇和興趣。
聶靈沼的父親從小當學徒，後獨立經商。這一家庭的影響使他認識到，一個青年應當去闖世界，經受磨練。1937年日本侵華戰爭爆發，時局動亂，許多高等院校遷往雲南。1938年聶靈沼在長沙考取西南聯大，雖因戰火致使湘黔滇公路遭難，但這並未動搖他的決心，仍與一同班同學結伴前往昆明。在進入西南聯大前兩年左右，因各種原因（由於路途艱苦而未趕上註冊期。又因病入院治療等）不能如期入學，這又給聶靈沼的意志以考驗，然而這最終只是更堅定了他求學的信念。
抗日戰爭時期的西南聯合大學，雖然物質條件艱苦，但在當時是中國高層專家、學者的聚集之地，這為聶靈沼的數學生涯打下了紮實的基礎。例如現代著名拓撲學家廖山濤先生就曾和他談到，學習好比木刻，必須在腦子刻下很深的痕跡，並當場用英語背誦微積分學的一個重要定理。這對聶靈沼觸動很大，並改變了他只停留在欣賞、獵奇數學成果的層面上的學習狀態。在西南聯大的學習，還極大地培養了聶靈沼的刻苦自學的習慣。在20世紀40年代，范德瓦爾登所著《近世代數》是當時代數領域具有最高水平的代表作。對此，他幾乎花了兩年的時間認真仔細地一頁一頁地把它讀完。這一實踐為聶靈沼後來在代數方面的教學和研究工作有了可靠的保證。
抗日戰爭勝利後，北京大學，清華大學以及南開大學等又從西南聯大分離。1946年聶靈沼調入北京大學數學系任教，直至1988年退休。
技術成就
聶靈沼的數學研究工作屬代數領域，特別是在完備的離散賦值域方面。1.在域的特徵和它的剩餘域的特徵不相等的情況，在E.維特（Witt）等人工作之後，特別是對剩餘域為完滿（Perfect）時，得到一組乘性（剩餘）代表系。聶靈沼在數學學報發表的文章中對剩餘域是任意時，得到一組規範代表系，這一成果使得完備離散賦值域的結構更為清晰。
2.在第一屆全國代數會議上發表的文章中，又對前一篇文章中的規範代表系確定了完備離散賦值域的自同構群的結構。
3.在北京大學學報上發表的文章中，（直接）建立idele群到數域上最大阿貝爾擴張的伽羅瓦群的互反映射，並基本上決定了它的核。（註：在這一成果中，聶靈沼沒有採用C.謝瓦萊（Chevalley）在其博士論文中引進的微分群和特徵標群等概念）。
聶靈沼從在北京大學數學系任教之日始到退休，堅持在教學第一線耕耘。從改學生作業本，上習題課做起，直到主講碩士生課程，歷40多年。聶靈沼熱愛教學工作，無論是在本系講代數課，還是在外系授微積分內容，在課堂上都是嚴格要求、一絲不苟、邏輯性強。在聶靈沼看來，為國家培養建設人才，是自己應盡的義務。眼看著一批批大學生完成學習任務走上工作崗位，他感到無比興奮。
教學工作雖然繁忙，但聶靈沼仍不斷充實自己，數學水平與時俱進。他精讀過高木貞治的《代數整數論》，參加過王湘浩主持的數論討論班，段學復主持的李代數討論班。這些活動為他在20世紀70年代後培養研究生有了更加明確的指導原則，並在所帶的7名碩士生，1名博士生中得到了體現。聶靈沼認為，學者應學而不厭、教者應誨人不倦，且應教學相長，訓練應有系統，強調靈活運用、邏輯思維和技巧並重。
簡歷
1917年9月9日 出生於湖南省桃源縣。1940-1946年 就讀於西南聯合大學算學系。
1947年9月 任教於北京大學數學系，1978年晉升為教授。
主要論著
1 聶靈沼.剩餘類域的特徵數為p的完全分立賦值域.中國數學學報，1951，1（4）：377-3942 聶靈沼.關於類域論的互反律.北京大學學報（自然科學版），1956，（1）：15-24
3 聶靈沼.Witt向量運算和非完備離散賦值域自同構問題.中國第一次代數學術報告會論文，1983
