內容簡介
本書以數學語言全面系統地介紹了基礎數學，並對許多經典的數學論證給出了嚴謹的證明。本書共分10章，原著作者是英國數學家哈代，本書是中文譯版，由人民郵電出版社出版。本書適合學習數學以及對數學感興趣的讀者閱讀。本書以簡潔易懂的數學語言，全面系統地介紹了基礎數學的方方面面，並對許多經典的數學論證給出了嚴謹的證明。本書共分10章，在介紹了實數、複數的概念後，從第4章和第5章引入了極限的概念，較之一般書的處理方法更為輕鬆自然、易於接受。另外，本書每章後面配有大量有代表性的雜例，供讀者參考練習以鞏固所學知識。
本書適合每位學習數學以及對數學感興趣的人學習和閱讀。
圖書目錄
第1章 實變數
1. 實數
2. 用直線上的點表示有理數
3. 無理數
4. 無理數（續）
5. 無理數（續）
6. 無理數（續）
7. 無理數（續）
8. 實數
9. 實數之間的大小關係
10. 實數的代數運算
11. 實數的代數運算（續）
12. 數sqrt 2
13. 二次根式
14. 關於二次根式的某些定理
15. 連續統
16. 連續的實變數
17. 實數的分割
18. 極限點
19. Weierstrass定理
第1章雜例
第2章 實變函式
20. 函式的概念
21. 函式的圖形表示
22. 極坐標
23. 函式和它們的圖的表示的進一步的例子
24. 有理函式
25. 有理函式（續）
26. 顯式代數函式
27. 隱式代數函式
28. 超越函式
29. 其他的超越函式類
30. 一元方程的圖形解
31. 二元函式及其圖形表示
32. 平面曲線
33. 空間中的軌跡
第2章雜例
第3章 複數
34. 沿直線和在平面上的位移
35. 位移的等價與位移的數乘
36. 位移的加法
37. 位移的乘法
38. 位移的乘法（續）
39. 複數
40. 複數（續）
41. 方程i2=-1
42. 用i作乘法的幾何解釋
43. 方程
44. Argand圖
45. De Moivre定理
46. 幾個關於複數的有理函式的定理
47. 複數的根
48. 方程z^n=a的解
49. De Moivre定理的一般形式
第3章雜例
第4章 正整變數函式的極限
50. 一個正整變數的函式
51. 插值
52. 有限類和無限類
53. 當n很大時n的函式所具有的性質
……
第5章 一個連續變數的函式之極限，連續函式和不連續函式
第6章 導數和積分
第7章 微分學和積分學中另外一些定理
第8章 無窮級數和無窮積分的收斂性
第9章 單實變對數函式、指數函式和三角函式
第10章 對數函式、指數函式以及三角函式的一般理論
附錄1 Holder不等式和Minkowski不等式
附錄2 每個方程都有一個根的證明
附錄3 關於二重極限問題的一個註記
附錄4 分析與幾何中的無窮
索引
作者簡介
哈代（G.H.Hardy），（1877—l947）英國數學界和英國分析學派的領袖，享譽世界的數學大師，在數論和分析學方面有著巨大的貢獻和深遠影響。培養和指導了眾多數學大家，其中包括印度數學奇才拉馬努金和我國數學家華羅庚等。他還著有《數論導引》、《不等式》和《一個數學家的自白》等，前兩部著作中譯本已由人民郵電出版社出版。
