發現數學

發現數學

《發現數學》是2009年人民大學出版社出版的圖書,作者是帕帕斯。

基本信息

作 者:(美)帕帕斯 著,李中 譯

出 版 社:人民大學出版社

出版時間:2009-10-1版 次:1頁 數:全二冊字 數:印刷時間:2009-10-1開 本:大32開紙 張:膠版紙印 次:4I S B N:20859002包 裝:盒裝

編輯推薦

智者的遊戲,體驗神奇數學;超越人類極限,做宇宙主人。——中際最高數學獎菲爾茲獎章銘文。

本套書適合喜愛數學的廣大青少年讀者閱讀。

本套書是從美國引進的青少年數學科普圖書,全套共兩冊,帕帕斯創作,在美國自1986年出版,作為經典通俗的數學科普作品,至今重印達二十餘次。

數學既古老又新穎。它與我們的日常生活和自然界有很多的關聯。本書通過數百個簡單明了而又各自獨立的數學佚聞、趣話、遊戲、歷史、謎題、構造和技巧,融方法於故事。寓知識於趣味,帶領讀者輕鬆地進入數學的天地。在探索中深入問題,在介紹中翻析思路,在評述中展示前人艱難跋涉的足跡,使讀者在閱讀中體會創造的艱辛。認識失敗的教訓。分享成功的喜悅。並在不知不覺中潛然而生對數學的興趣和喜愛。

本套書探究生活中的潛在規律,揭示數學的奧秘及對人類的影響,並且帑助讀者在最想像不到的地方去發現數學的奇妙。在國內,讀者很少能看到如此廣博的數學著作。帕帕斯的著作通俗易懂。所包含的信息具有珍貴的價值和無窮的魅力,不僅對好奇的學生如此,對經驗豐富的專業人員也極具吸引力。

內容簡介

智慧者的又一次數學盛宴

“超越人類極限,做宇宙主人。”數學的魔力真有這么大嗎?

喜歡數學的朋友陶醉其中,不喜歡的對數學敬而遠之,如果數學真的是學校里、課本上的那些生硬的乾枯數字,那些偉大的數學家們都在忙活些什麼呢?

帶著這些疑惑,翻開那充滿神秘氣息的羊皮紙卷封面包裹下的“發現數學”雙“姊妹花”系列數學科普讀物,讓我們一起來探尋數學這一既古老又新穎的課題中的樂趣與奧秘吧!

“發現數學”系列是美國作家帕帕斯暢銷十幾年的代表作,帕帕斯女士本人就是一位數學教師。在作者與數學相伴的日子裡,深刻領悟到了數學中的樂趣。全書分為若干個主題單元,通過一個個相對獨立的數學故事,闡釋了眾多隱藏在生活中的數學定理、原理等,逐步展現出數學在我們生活中的真實面貌,原來數學與人類的生活竟是這

作者簡介

西奧妮·帕帕斯(Theoni Pappas)是一位數學老師和輔導員。1966年,西奧妮-帕帕斯於伯克利的加利福尼亞大學本科畢業,1967年拿到史丹福大學的碩士學位。帕帕斯孜孜不倦地從事著數學的教學工作,幫助人們消除與數學相關的優越感和恐懼感。2000年,她獲得了加利福尼亞大學的校友會頒發的“傑出成就獎”。 她的著作已經被翻譯成了日語、芬蘭語、斯洛伐克語、捷克語,韓語、土耳其語、簡體漢語和繁體漢語、葡萄牙語、義大利語及西班牙語。

目錄

《發現數學·數學還是這么有趣》

海浪中的數學

平鋪的四維表示立方體

七巧板

關於畢達哥拉斯定理最精彩的證明

魅力無窮的無窮數

化圓為方

一些有趣的謎題

神奇的數字排列

斐波納契數

計算π的神秘公式

多維空間——數學障眼法

生生不息的黃金三角形

摺疊出來的橢圓

摺疊出來的雙曲線

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《發現數學·數學還是這么有趣》

海浪中的數學

“驚濤拍岸,捲起千堆雪。”海浪是海的靈魂,是海生命力的象徵。幾個世紀以來,人們建立了無數複雜的數學公式來描述它的性質。為了能更好地使用數學方法研究海浪的形狀、大小和個體性質,我們首先要了解它作為波的基本性質。

兩個人擺動繩索產生了波,波就會沿著繩索向前移動,很明顯,繩索本身並未向任何一方移動,隨波傳輸的其實是能量。因此我們把波定義為能攜帶能量通過媒介物的運動。本例中繩索是媒介物,此外,水(波浪)、大地(地震波)、電磁場(無線電波)、空氣(聲波)也可以作為媒介物。當外界能量以某種方式攪動或搖動媒介物時,波就產生了。

海浪是海水受到外力攪擾而形成的,常見的成因包括海風、地震、海中的移行物(如船舶)和日月引力(形成潮汐)等。波浪在海水表面四散而行,若同時有多個位置受到影響,則產生的波浪會因彼此之間的合力作用而變得難以揣測。

自19世紀初開始,人們投入了大量精力研究海浪的數學性質,在海邊親臨其境地觀測,實驗室中精心設計的實驗,最終人們得出了一些有趣的結論。1802年,弗朗茨·加得那在捷克斯洛伐克推導出了最初的波浪理論。他根據自己的觀察結果,記錄下了波浪中的水滴做循環運動的軌跡。加得那認為,處於波峰(波浪的最高點)的水滴其運動方向與波浪一致,而處於波谷(波浪的最低點)的水滴則沿相反方向運動。

水面處的每個水滴都沿著圓形軌跡周而復始地不停運動。圓周的直徑就是波浪的高度,深層水滴也在做圓周運動,但水滴所處的位置越深,它對應的圓周直徑就越小。實際上,我們發現位於九分之一波長深度處的水滴,其運動圓周的直徑是表面水滴運動圓周直徑的一半。既然

波浪是由這些做圓周運動的水滴組成的,而圓周的形狀又以正弦曲線和圓滾線的形狀為主,那么我們自然要用這些數學曲線所代表的方程式來描述海浪。然而海浪的運動並不嚴格遵循正弦曲線或其他單一的數學曲線。水的深度、風的強度和潮汐的影響是描述海浪時必須要考慮的變數。

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