球形電極電場

球形電極電場

正文

兩個同心圓球形電極間或兩個分離圓球形電極間的電場。在高電壓技術領域進行電場分析和計算時，這種電場具有一定的典型性。

球形電極電場

同心圓球電極電場 由兩個同心圓球形電極組成(圖1)若內球半徑為r1，外球半徑為r2，極間所加電壓為U，兩極間介質的介電常數為ε，則兩球電極間的電場強度(E)為

兩球間電容(C)為

內電極表面電場強度最高,其值為＝r2U/(r1d),電場不均勻係數（見不均勻電場）為f＝r2/r1。在其他條件不變的情況下, 內電極表面的電場強度隨r1的大小而變，當r1＝0.5r2時，最小。若外球半徑r2趨於無窮大，則電場轉變為孤立圓球(半徑r1)電場。圓球周圍電場強度為E＝r1U/r2；圓球電容(C)為C＝4εr1。球表面電場強度最高，其值為＝U/r1。
高電壓技術中，可將一些電場簡化為同心圓球電極電場進行近似計算。例如對圖2所示高壓試驗變壓器套管上端球形電極與試驗室牆之間的電場，可近似看作為同心圓球電極間的電場，內圓球半徑為r，外圓球半徑為r＋d。

球形電極電場

分離圓球電極電場　由兩個直徑相同、相隔一定距離的圓球電極構成（圖3）, 其間電場可用近似方法計算。對圖3所示兩圓球電極球電極半徑r，極間距離d，其電位分別為電場,可用位於兩球電極球心連線上的點電荷＋q及-q的電場來近似代替。點電荷所在位置應滿足下述關係

而

球隙中的最大電場強度出現在A點和B點，其值為

式中f為電場不均勻係數

隨著d/r的上升，f 增加很快。球隙電容為

當兩球電極中有一球接地時，若仍套用以上公式進行計算，會與實際情況有較大偏差。高壓試驗室中用來測量高電壓的測量球隙是分離圓球電極電場的一個例子。

配圖

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