狄利克雷邊界條件

y(0) y(1) Δy

在數學中，狄利克雷邊界條件（Dirichlet boundary condition）也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第一類邊界條件”，指定微分方程的解在邊界處的值。求出這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。
在常微分方程情況下，如
在區間[0,1]， 狄利克雷邊界條件有如下形式：
y(0) = α1
y(1) = α2
其中α1和α2是給定的數值。
一個區域

上的偏微分方程，如
Δy + y = 0
(Δ表示拉普拉斯運算元，狄利克雷邊界條件有如下的形式

這裡，ν表示邊界處(向外的)法向；f是給定的已知函式。