運動生涯
牟鵬飛2009賽季牟鵬飛隨青島海利豐征戰中甲，後半程比賽當中，牟鵬飛頂替受傷的孫明卿成為主力門將。親身經歷了轟動一時的吊射門，當時青島隊的守門員就是牟鵬飛。當時場上指使隊友打假球的杜斌事發後回顧說，儘管自己 出場後就跟自家門將打了招呼，但牟鵬飛 不願意做這種自己從自家球門撿球的事。
先是青島隊李明在中圈弧附近拿球，只見他抬頭看了一眼場上局勢，隨即起腳吊門——方向是本方球門，幸虧牟鵬飛反應及時，單手將球托出。後來青島隊後衛張天罡在中圈弧附近再次起腳射自家門，但力量不夠球再次被小牟擋住。最後一次吊射自家球門發生在比賽快結束前1分鐘左右。最後時刻青島海利豐球員李明情急之下在後場拿球時，招呼自己門將走出禁區接應，隨後立即吊射，牟鵬飛只能望球興嘆了。但球擦著立柱偏出，青島隊幾名球員搖頭嘆息，終於看明白的球迷們開始起鬨，口快的已經忍不住在看台上喊“假球”了。
賽季結束後，海利豐被強制解散。2010年3月，牟鵬飛加盟了中超球隊陝西滻灞。作為年輕門將，在陝西滻灞成了替補。2011賽季自由轉會家鄉球隊青島中能，身著姜寧留下的21號球衣。作為新賽季中能引進的唯一內援，牟鵬飛一直都獲得教練、隊友和媒體的肯定。2012賽季，隨著中能主力門將劉震理的受傷，牟鵬飛獲得出場機會，並憑藉穩定的發揮幫助球隊成功保級。2013賽季，劉震理回歸，但牟鵬飛仍然有良好表現，在7月10日足協杯1/8決賽對上海東亞的點球大戰中還兩次撲出點球，幫助球隊晉級。賽後時任中能主教練張外龍還說：“現在對我們青島隊來說，只有守門員位置上，有非常激烈的競爭，有兩個同樣高水平的隊員。將來，他們倆在任何比賽出場，都是沒有問題的。”
2013賽季，青島中能不幸降入中甲 ，但牟鵬飛將留隊，作為中能的一員幫助球隊完成沖超大任。
2016年2月，作為青島中能2015賽季的準主力牟鵬飛、王君和栗鵬因為續約問題沒有和俱樂部談攏，從而俱樂部沒有給他們在中甲報名，2016賽季，無緣上場比賽。
2017年3月13日，中乙球隊黑龍江火山鳴泉官方宣布簽下劉海東、曹康、李曉挺、李帥、林坤、李波洋、牟鵬飛、趙偉。至此，2017賽季黑龍江火山鳴泉足球俱樂部引援工作已經全部完成。
2017年11月5日，2017賽季中乙聯賽決賽，黑龍江火山鳴泉在主場以3-0的比分大勝梅縣鐵漢生態，獲得中乙聯賽冠軍並攜手梅縣晉級中甲 。牟鵬飛首發出戰 。
2018年9月15日，中甲聯賽第23輪，梅縣鐵漢主場0-0戰平黑龍江FC，上半場阿洛伊西奧主罰自己創造的點球被牟鵬飛撲出 。
2018年11月15日，黑龍江FC門將牟鵬飛獲2018中甲最佳守門員和最佳人氣球員。
生涯數據
| 賽季 | 俱樂部 | 號碼 | 出場 | 進球 | 國家 | 聯賽等級 | 排名 |
| 2018 | 黑龍江 | 22 | 30 | 0 | 中國 | 2 | 7 |
| 2017 | 黑龍江 | 22 | 27 | 0 | 中國 | 3 | 1 |
| 2015 | 青島中能 | 41 | 7 | 0 | 中國 | 2 | 7 |
| 2014 | 青島中能 | 28 | 3 | 0 | 中國 | 2 | 5 |
| 2013 | 青島中能 | 28 | 19 | 0 | 中國 | 1 | 15 |
| 2012 | 青島中能 | 28 | 16 | 0 | 中國 | 1 | 13 |
| 2011 | 青島中能 | 21 | 0 | 0 | 中國 | 1 | 6 |
| 2010 | 陝西中建 | 40 | 0 | 0 | 中國 | 1 | 12 |
| 2009 | 青島海利豐 | 12 | 9 | 0 | 中國 | 2 | 10 |
| 2008 | 青島海利豐 | 12 | 4 | 0 | 中國 | 2 | 7 |
| 2007 | 青島海利豐 | 12 | 1 | 0 | 中國 | 2 | 7 |
*在海利豐的三個賽季作為替補門將共出場14次。
社會活動
2015年12月21日下午，由青島中能足球俱樂部發起的“愛青島”校園足球系列推廣活動全面展開，剛剛接任主帥的宿茂臻帶領宋龍、朱建榮走進嘉峪關國小的同時，職業隊劉樂陽、朱慧謙等教練員與劉震理、 牟鵬飛、孫旭等隊員在各自小組的帶領下分別前往金門路、東川路、李滄實驗二小、唐山路等學校，拉開了這次規模最大、參與人數最多、涉及區域最廣、時間最長的職業隊員進校園系列活動。
