歐幾里德整環

歐幾里德整環，是一種環，在其中可以運用歐幾里德算法。

歐幾里德整環(Euclidean domain)，也稱為歐幾里德環，是一種環，在其中可以運用歐幾里德算法。歐幾里德整環具有很多良好的性質，如算術基本定理（即任何一個整數都可以不記次序地唯一分解成為-1的某個方冪和一些素數方冪的乘積）這一性質在歐幾里德整環中也成立。歐幾里德整環都是主理想整環，所以也都是唯一分解整環。
歐幾里德整環的例子有：
Z 全體整數構成的環
Z 高斯整環
F[X] 域F上的一元多項式環
F[[X]] 域F上的一元形式冪級數環
任意的離散賦值環(DVR)