表達式
機械能守恆定律
幾種機械能守恆在只有重力或系統內彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能保持不變。
其數學表達式可以有以下兩種形式：
1.E機o=E機t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)[這種形式必須先確定重力勢能的參考平面]
2.△Ek=-△Ep
守恆原理
當物體在運動過程中，如果
A（外）=0，A（非內保）=0
那么有
△E機=E(末)-E(初)=0 或 E(k1)+E（p1）=E(k0)+E(p0)
這就是說，如果一個系統內只有保守力作功，而其他內力和外力都不作功，則運動過程中系統內質點間動能和勢能可以相互轉換，但他們的總和（即總機械能）保持不變，這就是質點系的機械能守恆定律。
物體的動能和勢能統稱為機械能。
E機=Ep+Ek 或E=Ek+Ep+E彈
一個物體能做功就說這個物體具有能。
守恆條件
機械能守恆條件是：只有系統內的彈力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量損失,所以機械能守恆也是一種理想化的物理模型】,而且是系統內機械能守恆。一般做題的時候好多是機械能不守恆的，但是可以用能量守恆，比如說把丟失的能量給補回來，
從功能關係式中的 W除G外=△E機 可知：更廣義的講機械能守恆條件應是除了重力之外的力所做的功為零。
當系統不受外力或所受外力之和為零,這個系統的總動量保持不變,叫動量守恆定律。
當只有動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）相互轉換時，機械能才守恆。
區別聯繫
1、動能和動量的區別和聯繫
機械能守恆定律（1）聯繫：動能和動量都是描述物體運動狀態的物理量，都由物體的質量和瞬時速度V決定，物體的動能和動量的關係為
或
。
（2）區別：①動能是標量，動量是矢量。動能變化只是大小變化，而動量變化卻有三種情況：大小變化，方向變化，大小和方向均變化。一個物體動能變化時動量一定變化，而動量變化時動能不一定變化。②跟速度的關係不同：Ek=1/2 mv2，p=mv。③變化的量度不同，動能變化的量度是合外力的功，動量變化的量度是合外力的衝量。
變力做功
2、用動能定理求變力做功
在某些問題中由於力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力F做功的值，此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力F所做的功。
全程考慮
3、用動能定理對全程考慮
在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的分過程（如加速、減速的過程），此時，可以分段考慮，也可對全程考慮。如能對整個過程列式則可能使問題簡化。在把各個力的功代入公式：W1+W2+…+Wn=1/2 mv末^2－1/2 mv初^2時，要把它們的數值連同符號代入，解題時要分清各過程中各個力做功的情況。
定理推論
4、機械能守恆定律的推論
根據機械能守恆定律，當重力以外的力不做功，物體（或系統）的機械能守恆。顯然，當重力以外的力做功不為零時，物體（或系統）的機械能要發生改變。重力以外的力做正功，物體（或系統）的機械能增加，重力以外的力做負功，物體（或系統）的機械能減少，且重力以外的力做多少功，物體（或系統）的機械能就改變多少。即重力以外的力做功的過程，就是機械能和其他形式的能相互轉化的過程，在這一過程中，重力以外的力做的功是機械能改變的量度，即WG外=E2－E1。
關係總結
做功的過程就是能量轉化的過程，功是能量轉化的量度。功和能的關係有以下幾種具體體現：
（1）動能定理反映了合外力做的功和動能改變的關係，即合外力做功的過程，是物體的動能和其他形式的能量相互轉化的過程，合外力所做的功是物體動能變化的量度，即W總=Ek2－Ek1。
（2）重力做功的過程是重力勢能和其他形式的能量相互轉化的過程，重力做的功量度了重力勢能的變化，即WG=Ep1－Ep2。
（3）重力以外的力做功的過程是機械能和其他形式的能轉化的過程，重力以外的力做的功量度了機械能的變化，即WG外=E2－E1
（4）作用於系統的滑動摩擦力和系統內物體間相對滑動的位移的乘積，在數值上等於系統內能的增量。即“摩擦生熱”：Q=F滑·s相對，所以，F滑·s相對量度了機械能轉化為內能的多少。
可見，靜摩擦力即使對物體做功，由於相對位移為零而沒有內能產生。
實驗驗證
1．物體做自由落體運動
一般以重錘從自由落體運動開始時刻（紙帶上的第一個點）到此後的某一適當時刻（紙帶上最後一個點之前的某點）進行研究。實驗時，先接通打點計時器電源再釋放紙帶，在打出的紙帶中，選取第一、二點間距最接近2mm的紙帶進行測量。測出第0點到第n點的距離L，則可知重錘重力勢能的減少量；打出這兩點的時間間隔為t=n/f（f是交流電的頻率），由勻變速直線運動平均速度的推論、平均速度的定義式及初速為0，可知打第n點時重錘的瞬時速度，重錘動能的增量。由於要比較是否相等的△Ep與△Ek都是m的倍數，所以本實驗不需要測量重錘的質量。
機械能守恆定律2．兩物體系統在豎直方向的勻加速運動
利用圖2所示實驗裝置，可驗證m、m（m
