模指數運算

模指數運算通常是由一連串的模乘法所組成,而在公開金鑰密碼系統中,為了安全的考量,我們常會選用非常大的模數。 tgmery演算法來避免商數預估,同時可以更進一步地使用進位儲存加法器(CSA)來減少最長延遲路徑。 此外,我們更提出了一種嶄新的模簡化方法,可以更進一步地加速我們所提出的演算法。

模指數運算通常是由一連串的模乘法所組成,而在公開金鑰密碼系統中,為了安全的考量,我們常會選用非常大的模數。為了加速運算,可使用Montgmery演算法來避免商數預估,同時可以更進一步地使用進位儲存加法器(CSA)來減少最長延遲路徑。在本論文中,我們觀察到用於實現模指數運算的H演算法中乘法與平方運算的相依性,佐以數學上的推導,減少CSA樹中運算元的個數,進而提出了一個統合乘法與平方的模組。此外,我們更提出了一種嶄新的模簡化方法,可以更進一步地加速我們所提出的演算法。

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