最大隸屬原則

最大隸屬原則(maximum membership principle)是模糊數學的基本原則之一，它是用模糊集理論進行模型識別的一種直接方法，對於n個實際模型，可以表示為論域X上的n個模糊子集A₁，A₂，…，An，x0∈X為一具體識別對象，如果有i0≤n，使Ai0(x0)=max(A1(x0)，A2(x0)，…，An(x0))，則稱x0相對隸屬於Ai0，這即是最大隸屬原則，在實際套用中，可以用來進行疾病診斷、機器故障診斷或進行癌細胞的識別等 。

最大隸屬原則Ⅰ

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則Ⅰ 設論域上有m個模糊子集（即m個模型），構成一個標準模型庫，若對於任一，有，使得

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

則認為相對隸屬於。

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

【例1】 學習成績的模糊識別 在論域（分數）上確定三個表示學習成績的模糊集=“優”，=“良”，=“差”，當一位同學的數學成績為88分時，該同學的數學成績是評為優、良，還是差？

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

解 先建立模糊集的隸屬函式，用指派方法建立論域（分數）的的隸屬函式：

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

將代入隸屬函式計算，得

最大隸屬原則

最大隸屬原則

根據最大隸屬原則Ⅰ，該同學的數學成績相對於三個模型應隸屬於，可評為良 。

最大隸屬原則Ⅱ

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則Ⅱ 設論域上有一個標準模型，待識別的對象有n個，，如果有某個滿足

最大隸屬原則

最大隸屬原則

則應優先錄取。

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

【例2】學習成績的模糊識別 設論域（3個學生的英語成績），在U上定義一個模糊集=“良”，待識別的對象有3個：，仍選用例1中模糊集=“良”的隸屬函式。

最大隸屬原則

最大隸屬原則

現將分別代入計算，得

最大隸屬原則

最大隸屬原則

最大隸屬原則

由於82分隸屬=“良”的程度最大，所以第二個學生的英語成績最靠近“良” 。