擬合推估

擬合推估常用於解決既含有傾向性參數又含有隨機參數的參數估計問題。考慮更一般的擬合推估問題,即在擬合推估時不僅考慮隨機誤差二次型和隨機信號二次型滿足綜合極小條件,而且同時考慮參數擬合推估解滿足某些特定的幾何條件或物理條件。在正常擬合推估模型的基礎上,分別給出了含有隨機信號約束條件、含有傾向參數約束條件及含有傾向參數與隨機信號組契約束條件的擬合推估模型,並導出了相應的解式。利用導出的公式對一幅帶有約束條件的數位化地圖進行誤差糾偏。結果表明,附有限制條件的擬合推估既能保證較高的擬合與推估精度,又能很好地滿足給定的約束條件。

擬合推估

正文

亦稱配置法，是一種推估方法，即根據某些觀測數據，按一種特定的擬合法則，對隨機參量和非隨機參量進行推估。
觀測有隨機誤差，參量中有隨機變數，也有非隨機變數。觀測方程用矩陣表示如下：

式中L是含n個觀測值的列向量,N是含n個觀測誤差的列向量,Y是含r個隨機參量的列向量。這些都是隨機變數，式中它們代表一次取值。X是含m個非隨機參量的列向量,A和B是已知的n×m階和n×r階的係數矩陣。設N與Y無關聯,其協方差分別為;權陣，，又設Y的數學期望為,則擬合推估在差的二次齊式

條件下進行,以求X、Y、N的估值。從以上的模型可見，擬合推估比一般平差問題增加了隨機參量的推估。

配圖

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