公元395年，羅馬帝國分裂為東、西兩部分。東羅馬帝國的首都君士坦丁堡是在希臘古城拜占庭的基礎上建立起來的，因此通常稱東羅馬帝國為拜占庭帝國，簡稱拜占庭。拜占庭的地理位置處於歐、亞、非三洲的交界處，是連線東西方的橋樑。拜占庭始終保持著古希臘、羅馬和希臘化時代的文化傳統，同時還將這種文化背景與基督教文化及東方文化交融在一起。拜占庭數學是拜占庭文化的一個組成部分，其主要貢獻是把希臘數學遺產保存下來並傳給伊斯蘭世界和西歐，為近代數學的誕生做出奠基性的貢獻。
在查士丁尼(483—565)時代，拜占庭容納著雅典和亞歷山大各學派的成員，他們帶來了大批希臘古籍。對古代數學大師的著作的收藏，就從這個時代開始。當時的數學研究，僅限於對歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼奧斯和丟番圖等數學家的著作的整理和注釋。這些工作對數學教育帶來一定影響。例如，由於對丟番圖《算術》的研究，使得具有碑銘性質的算術題在君士坦丁堡曾流行一時。這類問題在8世紀還傳入法蘭克王國。
經過兩個多世紀的沉寂之後，拜占庭的學術研究開始復興。帝國皇帝狄奧斐盧斯(829—842在位)是拜占庭學術復興的主要支持者。他重建君士坦丁堡大學，聘請著名學者利奧為大學校長，鼓勵並親自過問古典著作的研究。利奧作為一名啟蒙哲學家和大學校長，培養了大批有才學的弟子。利奧帶領他的弟子，不遺餘力地挖掘和收集古代希臘及羅馬的數學文獻。他派人將分散在各地神廟的希臘著作手稿，凡是能找到的，都蒐集起來。有不少屬於私人財產的重要珍本，也被購買出來。在當時經蒐集和整理出來的希臘數學著作有：阿基米德的著作，丟番圖的《算術》，塞翁和帕波斯的兩部手稿(包括他們關於《天文學大成》的注釋)，阿波羅尼奧斯的手稿(現已丟失)以及歐幾里得的《幾何原本》(888年時又重抄)等等。加上原來已經有收藏的手稿，這時的拜占庭已占有幾乎全部古希臘數學遺產。當今世界對古希臘數學的了解，主要都是建立在這些原始文獻的基礎之上的。9世紀阿拔斯王朝哈利發馬蒙也正是在這一時期派使團到君士坦丁堡求購古籍，並請利奧到巴格達工作，從而使古代希臘數學傳入伊斯蘭世界的。在這個時期，大批希臘古籍珍本流入阿拉伯國家。
到了12世紀，希臘學術在歐洲第一次復活，希臘著作的阿拉伯文譯本大量流入西歐，但直接從拜占庭傳入西歐的希臘原著並不多。在十字軍東侵期間，東西方的接觸並沒有促進學術的交流。君士坦丁堡在第四次東侵中陷落(1204)，大批的戰利品落到法蘭克人的手中。希臘科學遺產又遭受一次劫難。
15世紀中葉，在拜占庭行將滅亡之際，幾個世紀苦心蒐集整理出來的希臘著作又面臨著新的劫難。值得慶幸的是，當時所有的統治者都了解這批著作的價值，他們命人千方百計地把宮庭圖書館的主要資產，包括經典文獻收藏起來，並安全地轉移出去。一些人文主義者為此做出了重要貢獻。樞機主教貝薩里翁在拜占庭滅亡之際向聖馬可教堂捐贈了大批私人藏書，其中幾乎囊括了所有數學家的著作。
由拜占庭學者保存下來的希臘數學著作，終於在文藝復興之時傳入西歐。15世紀以後，歐洲人極力搜尋希臘著作的原本，直接從希臘文譯成拉丁文。這些譯本要比從阿拉伯文譯本轉譯成拉丁文的譯本好得多。
希臘數學之所以能夠保存下來並傳入歐洲，成為近代數學的基礎，除了阿拉伯人的功績外，拜占庭人的貢獻也有很大的價值。
