基本介紹
內容簡介
《從高斯到蓋爾方特:二次數域的高斯猜想》系統且完整地闡述了高斯所提出的關於二次數域類數的三個著名猜想，特別著重於近幾十年來有關這方面研究的最新成就。《從高斯到蓋爾方特:二次數域的高斯猜想》可以作為數學工作者、研究生和大學數學系高年級學生的教材和參考書。
作者簡介
陸洪文(Lu Hongwen)上海同滲大學教授。男，1939年10月22日生於浙江義烏，原籍浙江東陽。1962年畢業於武漢大學數學系，同年考取中國科學院數學研究所四年制研究生，導師華羅庚，1966年研究生畢業後，分配到中國科學技術大學任教、1985年10月提升為正教授、1986年10月，由國務院學位委員會批准為第三屆博士生指導教師～1990年獲得國家自然科學三等獎(證書號Z8931302)，1995年4月工作調動至同濟大舉1998～2001年被聘為國家自然科學基金委員會數學學科專家評審組成員(第7、8屆)，ICM2002數論衛星會議學術委員會成員，中國科學技術大學，復旦大學，中國科學院信息安全國家重點實驗室等單位的兼職教授，曾出訪過歐、美、日、加等國家和地區的二十餘所大學與研究所。五十多年來一直從事代數數論、模形式與密碼學的教學與研究工作，主要研究方向是：代數數域和模形式的算術及密碼學。研究工作一直得到中國國家自然科學基金的支持，已發表和出版學術論著百餘篇(部)，已培養出四十餘名博士後、博士生及碩士生。他雖然已於2007年退休，但近年來，仍然在國家自然科學基金的支持下，進行Jacobi形式的研究。
圖書目錄
第一章連分數與Pell方程
1實二次無理數的連分數展開
2Pell方程
本章評註
第二章一兀二次型與二次域
1二元二次型
2二次域
本章評註
第三章Dedekindζ—函式與極限公式
1二次域的Dedekindζ—函式
2Kronecker極限公式
3實二次域的理想類的Zeta函式在特殊點的值
本章評註
第四章Gauss類數猜想的一般性討論
1DirichletL—函式的零點分布和階的估計
2實二次域的正則子logε與連分數
3二次Euclid域
本章評註
第五章虛二次域的Gauss類數猜想
1類數l的虛二次域的最後確定
2橢圓曲線與模形式
3Goldfeld—Cross—Zagier定理及其證明
本章評註
第六章實二次域的Gauss類數猜想
1實二次域Causs類數猜想的一般性討論
2實二次數類數為l的判別準則
3用連分數表示虛二次域的類數
4S.Chowla的一個猜想
5Goldfeld定理
本章評註
第七章Hirzebruch和與Hecke運算元
1實二次域基本單位的兩個著名猜想
2Hirzebruch和的一個恆等式
3AAC猜想與Hirzebruch和
4Mordell猜想與Hirzebruch和
本章評註
附錄
參考文獻
編輯手記
