強耦合超導體

強耦合超導體（strong-couplingsuperconductors）電子間動力學關聯強的超導體。J.巴丁、L.N.庫珀和J.R.施里弗的超導微觀理論（BCS理論）,儘管能相當好地解釋超導體的各種特性，但是也存在可以覺察到的理論計算和實驗測量結果之間的差異。這種差異在某些超導體特別顯著，其中有代表性的是鉛和汞這兩個元素。

強耦合超導體

正文

　

強耦合超導體

強耦合超導體

原因主要是兩個方面。① BCS理論中對於電子的狀態的描述使用了準粒子的圖像(見固體中的元激發)。每個電子具有由其能量和動量來表征的準粒子態。假如，電子之間的耦合（特別是通過點陣振動──聲子──而發生的耦合）很強，則準粒子的圖像會失效。這時，當我們提到一個電子的能量時，其中很主要的部分來自與其他電子的相互作用，實際上是相互作用著的許多電子所公有的能量中的一部分。當這一部分暫時地集中在一個電子上時，任何其他電子的運動都會影響這個能量的大小，通過相互作用，這部分能量會很快地轉移或分散於其他電子。所以在耦合強的情形，準粒子態只能短時間存在，而按測不準關係，在這種情形，也就說不上什麼"準粒子態"了。②超導電性的起因是電子間通過交換聲子而發生的吸引作用。在BCS理論中,把這種吸引作用看作是瞬時發生的，沒有考慮到電子間交換聲子有時間上的推遲。此外,在BCS理論中只計入了一個個庫珀對之間的有效吸引能，而忽略了電子－聲子相互作用的所有其他貢獻。
對於BCS理論的上述缺點加以改進,需要直接從電子-聲子相互作用模型來建立超導理論, 而不是像BCS理論那樣用一個等效而簡化的電子直接相互作用的模型來代替它。為此，需要利用標準的量子場論的工具。這樣的超導理論，便是強耦合理論。在建立強耦合理論的基本方程時, Α.Б.米格達爾關於電子－聲子相互作用的定理起了重要的作用,它使得基本方程能夠閉合起來,成為自洽的聯立積分方程組。這個方程組是由Γ.М.埃利阿斯貝格和南部陽一郎最先得到的。米格達爾定理實質上是玻恩－奧本海默近似。所以強耦合超導理論的精確度是(m/M)½ ，這裡m是電子的質量，M是原子的質量。對於鋁，這個比值大約是百分之零點五，對於鉛和汞，不到百分之零點二。實際上,強耦合理論與實驗相比較,其差別可小於百分之一，比BCS理論有了很大的改進。
在圖1中,標有Pb的曲線附近的5個點子是按照強耦合理論,根據鉛的參量(聲子譜)計算得到的。對於鉛和汞，理論的2墹(0)/nBT值分別是4.33和4.8。圖3是超導態電子態密度的理論曲線與實驗曲線的比較，理論曲線是用簡化的鉛的聲子譜得到的。

強耦合超導體

按照強耦合理論，主要決定超導體性質的是有效聲子譜，或埃利阿斯貝格函式α2 (w)F(w)，其中F（w）是聲子態密度,而α2 (w)是頻率為w的聲子與電子的耦合強度。電子-聲子相互作用強度,也可以用一個平均的參數來大致地代表。當λ揥0.25時，BCS理論與實驗符合較好；當λ大時強耦合效應就很重要,一般λ塼1的是強耦合超導體。

電子-模型圖

研究強耦合超導體之所以重要，是因為它們大多數的臨界溫度比較高，尤其是因為強耦合理論顯示，改變超導體的材料參量能使臨界溫度提高。這對於探索高臨界溫度超導材料，有一定的指導作用，能夠找到有更高的臨界溫度的超導材料，將會有巨大的實用意義和經濟價值。因此是目前新超導材料的中心研究課題。
參考書目
　D.J.Scalapino, The Electron-Phonon Interaction and Strong-Coupling Superconductons, R. D. Parks, ed.,Superconductivity,vol. 1, Marcel Dekker, NewYork, 1969.

配圖

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