定義
廣義容斥原理是容斥原理的變形或推廣。
廣義容斥原理
廣義容斥原理
廣義容斥原理
廣義容斥原理 廣義容斥原理
廣義容斥原理
廣義容斥原理設有與性質1,2,...,n相關的元素 個， 為滿足第 種性質的所有元素的集合，假定 表示集合 的元素個數，定義 為至少有 種性質的元素的元次，則有：
廣義容斥原理 廣義容斥原理，
廣義容斥原理 廣義容斥原理
廣義容斥原理 廣義容斥原理容斥原理利用 解決了如何求解 和 的問題。
廣義容斥原理 廣義容斥原理下定義 為恰好有種性質的元素的元次，即：
廣義容斥原理 廣義容斥原理 廣義容斥原理廣義容斥原理則告訴了 與 兩者之間的關係如下：
廣義容斥原理例如：
廣義容斥原理 廣義容斥原理舉例
某校有12個教師，已知教數學的有8位，教物理的有6位，教化學的5位；數、理5位，數、化4位，理、化3位；數理化3位。問教其他課的有幾位？只教一門的有幾位？正好教兩門的有幾位？
廣義容斥原理
廣義容斥原理
廣義容斥原理解：令教數學的教師屬於 ，教物理的屬於 ，教化學的屬於 。
則
廣義容斥原理 廣義容斥原理，
所以根據題目要求：
（1）教其他課的：
（2）只教一門的：
廣義容斥原理（3）正好教兩門的：
