康威常數

概述

康威常數是 Look-and-say sequence 相鄰兩項的比值的極限，常用希臘字母λ表示，約等於1.303577。

Look-and-say sequence

Look-and-say sequence是指以下特點的整數序列： 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ⋯⋯ 它以數字1開始，序列的第n-1項是對第n-1項的描述。比如第5項是111221，描述就是3個1，2個2，1個1， 所以下一項（第六項）就是312211。
人們發現，當隨著項數n增加時，第n項和n-1項的比值趨於一個固定的數。在1987年，由英國數學家康威證明，當n趨於無窮大時，該比值為一個常數，記為λ，約等於1.303577。該常數被稱為康威常數。同時康威指出康威常數還是71次方程的唯一整數解。