庫侖[電磁場理論的基本定律]

庫侖[電磁場理論的基本定律]

庫侖定律:是電磁場理論的基本定律之一。真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比,和它們距離的平方成反比,作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線,同名電荷相斥,異名電荷相吸。公式:F=k*(q1*q2)/r^2 (中學在利用庫侖定律表達式進行計算時即使碰到負電荷也帶入電荷量的絕對值進行計算,斥力或引力計算完後根據電性判斷。矢量運算正負電荷只需帶入代數值即可。) 庫侖定律成立的條件:1.真空中 2.靜止 3.點電荷(靜止是在觀測者的參考系中靜止,至少有一個靜止,中學計算一般不做要求)。

庫侖扭秤

紐秤的結構如下:在細金屬絲下懸掛一根秤桿,它的一端有一小球A,另一端有平衡體P,在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力,先使A、B各帶一定的電荷,這時秤桿會因A端受力而偏轉。轉動懸絲上端的懸鈕,使小球回到原來位置。這時懸絲的扭力矩等於施於小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉角度之間的關係已事先校準、標定,則由旋鈕上指針轉過的角度讀數和已知的秤桿長度,可以得知在此距離下A、B之間的作用力。  如何比較力的大小【通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小】 庫侖定律公式

COULOMB’S LAW  庫侖定律——描述靜止點電荷之間的相互作用力的規律

庫侖定律

定律發現

庫侖定律可以說是一個實驗定律,也可以說是牛頓引力定律在電學和磁學中的“推論”。假如說它是一個實驗定律,庫侖扭稱實驗起到了重要作用,而電擺實驗則起了決定作用;即便是這樣,庫侖仍然借鑑了引力理論,模擬萬有引力的大小與兩物體的質量成正比的關係,認為兩電荷之間的作用力與兩電荷的電量也成正比關係。假如說它是牛頓萬有引力定律的推論,那么普利斯特利和卡文迪許等人也做了大量工作。因此,從各個角度考察庫侖定律,重新準確的對它進行熟悉,確實是非常必要的。

定律分析

真空中,點電荷 q1 對 q2的作用力為  F=k*(q1*q2)/r^2  其中:  r ——兩者之間的距離  r ——從 q1到 q2方向的矢徑  k ——庫侖常數  上式表示:若 q1 與 q2 同號, F 12y沿 r 方向——斥力;  若兩者異號, 則 F 12 沿 - r 方向——吸力.  顯然 q2 對 q1 的作用力  F21 = -F12 (1-2)  在MKSA單位制中  力 F 的單位: 牛頓(N)=千克· 米/秒2(kg·m/S2)(量綱 :M LT - 2)  電量 q 的單位: 庫侖(C)  定義:當流過某曲面的電流1 安培時,每秒鐘所通過  的電量定義為 1 庫侖,即  1 庫侖(C)= 1 安培 ·秒(A · S) (量綱:IT)  比例常數 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛 ·米2/庫2  e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 庫2/ 牛 ·米2 ( 通常表示為法拉/米 )  是真空介電常數 英文名稱:permittivity of vacuum  說明:又稱絕對介電常數。符號為εo。等於8.854187817×10-12法/米。它是導自真空磁導率和光在真空中速度的一個無誤差常量。

物理意義

(1)描述點電荷之間的作用力,僅當帶電體的尺度遠小於兩者的平均距離,才可看成點電荷

(2)描述靜止電荷之間的作用力,當電荷存在相對運動時,庫侖力需要修正為洛侖茲力.但實踐表明,只要電荷的相對運動速度遠小於光速 c,庫侖定律給出的結果與實際情形很接近。

[例1-1]比較氫原子中質子與電子的庫侖力和萬有引力(均為距離平方反比力)

據經典理論,基態氫原子中電子的“軌道”半徑r≈5.29×10 米

核子的線度≤10 米,電子的線度≤10 米,故兩者可看成“點電荷”.

兩者的電量e≈±1.60×10 庫侖質量mp≈1.67×10 千克me≈9.11×10 千克

萬有引力常數G≈6.67×10 牛·米 /千克

電子所受庫侖力Fe=-e2r/4pe0r3 電子所受引力Fg=-Gmpmer/r3

兩者之比:Fe/Fg=e2/4pe0Gmpme≈2.27×1039(1-6)

由此可見,電磁力在原子、分子結構中起決定性作用,這種作用力遠大於萬有引力引起的作用力,即可表述為質量對物體間的影響力遠小於電磁力的作用,並且有:電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大,隨著距離的增大而減小。

注意事項

(1) 庫侖定律只適用於計算兩個點電荷間的相互作用力,非點電荷間的相互作用力,庫侖定律不適用。。( 不能根據直接認為當r無限小時F就無限大)  

(2) 套用庫侖定律求點電荷間相互作用力時,不用把表示正,負電荷的"+","-"符號代入公式中計算過程中可用絕對值計算,其結果可根據電荷的正,負確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。

(3)庫倫力一樣遵守牛頓第三定律,不要認為電荷量大的對電荷量小的電荷作用力大.(是作用力和反作用力)

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