帕累托最佳化

帕累托最優是指資源分配的一種狀態，在不使任何人境況變壞的情況下，而不可能再使某些人的處境變好。 帕累托改進是指一種變化，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。 帕累托改進是指一種變化，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。

Pareto Optimality
帕累托最優（Pareto Optimality），也稱為帕累托效率、帕累托改善，是博弈論中的重要概念，並且在經濟學， 工程學和社會科學中有著廣泛的套用。
帕累托最優是指資源分配的一種狀態，在不使任何人境況變壞的情況下，而不可能再使某些人的處境變好。帕累托改進是指一種變化，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。一方面，帕累托最優是指沒有進行帕累托改進的餘地的狀態；另一方面，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。
帕累托改進是指一種變化，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好。一方面，帕累托最優是指沒有進行帕累托改進的餘地的狀態；另一方面，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。
一般來說，達到帕累托最優時，會同時滿足以下3個條件：
交換最優：即使再交易，個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者，任意兩種商品的邊際替代率是相同的，且兩個消費者的效用同時得到最大化。
生產最優：這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者，需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的，且兩個消費者的產量同時得到最大化。
產品混合最優：經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率相同。
帕累托最優是以提出這個概念的義大利經濟學家維弗雷多·帕雷托的名字命名的， 維弗雷多·帕雷托在他關於經濟效率和收入分配的研究中使用了這個概念。
如果一個經濟體不是帕累托最優，則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認為這樣低效的產出的情況是需要避免的，因此帕累托最優是評價一個經濟體和政治方針的非常重要的標準。