簡介
希望杯宗旨
希望杯全國數學邀請賽的宗旨是：鼓勵和引導中小學生學好數學課程中最主要的內容，適當地拓寬知識面；啟發他們注意數學與其它課程的聯繫和數學在實際中的套用；激勵他們去鑽研和探究；培養他們科學的思維能力、創新能力和實踐能力；樹立他們為振興中華而努力成才的自信。
命題原則
希望杯全國數學邀請賽的命題原則是：試題內容不超出現行數學教學大綱，不超出教學進度，貼近現行的數學課本，源於課本，高於課本。 題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富于思考性和啟發性。力求體現科學思維之美，寓科學於趣味之中，將知識、能力的考察和思維能力的培養結合起來。
參賽對象
“希望杯”全國數學邀請賽的參賽對象是初、高中一、二年級學生和國小四、五、六年級學生。每年舉行一次，為一屆。 每次舉行兩試，三月中旬第1試，四月中旬第2試。
發展歷程
希望杯 的創始人(左起：周國鎮、徐偉宣、梅向明、王壽仁、祖振銓、計雷)經過科學、充分的籌備，第一屆希望杯全國數學邀請賽於1990年成功舉行。希望杯舉辦之初，沒有必需的辦公場所和辦公設備，沒有專職的辦事人員，沒有必需的啟動資金。為了獨立地長期地解決這些問題，希望杯的主要負責人之一周國鎮於1991年創辦了《數理天地》雜誌。於是《數理天地》成為希望杯的主辦單位之一，並承擔起希望杯的常務工作，從資金、人力上給予穩定的、長期的、有力的支持。這正是希望杯能健康發展的根本保證。
原國家教委於1996年、1997年連續將此項競賽列入全國性的中國小學科課外活動之中。
2003年，第一屆國小希望杯成功舉行，並得到廣大師生的支持。
時至今日（2011年），中學希望杯已經舉辦了19屆，國小希望杯已經舉辦了6屆。
參賽規模
希望杯 全國數學邀請賽參賽城市分布圖自創辦以來，希望杯大大激發了參賽地區中小學生的學習熱情，為數學教師們的教學研究注入了新的活力，為地區教育部門檢測數學教學質量提供了一個參考坐標。希望杯 為千千萬萬的學生播種希望。
希望杯全國數學邀請賽1990年舉辦第一屆，有近50個城市的11萬名中學生參加。
八年之後，到1998年舉辦第9屆時，參賽城市已經超過300個，參賽的中學生超過了120萬名，比首屆人數的10倍還多。此後，每屆參賽的中學生人數都超在100萬名以上。參加過希望杯的中學生累計達到1600萬人次。
應國內外數學教育界的要求，在2003年，舉辦了面向國小四、五年級學生的首屆國小希望杯全國數學邀請賽，有53個城市的23萬名小學生參賽。次年舉辦第2屆時，參賽城市已達83個，參賽小學生超過了30萬名。以上的數字有力地說明：希望杯深受全國各地中國小師生的歡迎。
希望杯全國數學邀請賽是符合國情的，具有中國特色，它追求這樣的目標——讓數學成為多數人的數學。這也正是國際數學教育潮流的主方向，因而希望杯 在中國的舉辦漸漸引起國外數學教育界的注意。一些境外地區和國家從1997年起陸續參加希望杯全國數學邀請賽。
比賽流程
組織報名
每年9月中旬，希望杯組委會辦公室向各地組織機構下發下一年度希望杯的競賽章程。各地組織機構開始組織學生報名。組織報名的工作於12月中旬結束。
命題
每年9月中旬，由數學研究人員、大學數學教授和優秀的中國小數學教師組成的希望杯命題委員會開始了下一年度希望杯 的命題工作。命題工作的內容包括7個參賽年級的培訓題、一試題、二試題。於此同時，命題委員會向全國的數學教育工作者和數學愛好者徵集備選題。
分發試卷
為使試卷如期寄到各競賽點，組委會組織大量人力物力分發試卷。每一個考點的試捲髮運都要經過嚴格的程式，保證競賽順利進行。
競賽中
各考點在同一時間開始和結束競賽。每年三月中旬進行第一試，四月中旬進行第二試。
閱卷
各考點按命題委員會下發的評分標準對第一試的答卷進行閱卷和評分，在各校範圍內按成績擇優確定進入第二試的參賽者。 第二試結束後，各考點應立即密封試卷向希望杯 全國組委會辦公室寄出，由命題委員會進行閱卷、評獎。
評獎
第十九屆（中學）、第六屆國小希望杯全國數學邀請賽澳門賽區頒獎典禮 授予一、二等獎獲獎學生的指導教師“‘希望杯'數學競賽優秀教練”稱號及證書，授予三等獎獲得者的指導教師中的優秀者“‘希望杯'數學競賽優秀輔導員”稱號及證書。
授予組織工作出色的地區或學校希望杯 組織工作獎，授予有關負責人“數學教育優秀園丁”稱號及榮譽證書。
所提供的備選題被採用的數學教育工作者或數學愛好者，將獲得命題獎。
頒獎
為鼓勵獲獎學生，推動希望杯的發展，舉行地區性或全國性的頒獎會。
交流與總結
每屆希望杯 結束後，全國組委會、命題委員會都會進行一系列的交流和總結活動：到各地或國外考察，組織講學活動，培訓教練員，組織夏令營活動，將試題彙編成書等等。
賽事影響
日本國算數奧林匹克委員會對此項賽事非常關注，該委員會事務局局長若杉榮二先生專程來華同邀請賽組委會洽談參賽事宜，並從1996年開始，已連續三年組織日本部分中學生參加了競賽活動，由此開創了我國社會團體舉辦同類競賽走出國門的先例。美國、德國的有關組織也與組委會聯繫合作事宜。
一位已經報名參加本次希望杯數學邀請賽的中學生表示：“報名之後，我已經開始著手複習備考了，通過備考，我發現自己的解題能力提高了，對數學的興趣也增加了。”主辦方表示，希望杯的試題規律性非常強，考試的知識點不偏不刁，這對不一定具有數學天分但是學習踏實的學生很有利。
違規被查
2011年11月，市教委下發《關於禁止組織義務教育階段學生參與學科競賽活動的通知》，指出一些民間機構和組織以舉辦“希望杯”數學競賽的名義，面向義務教育階段學校和學生，組織開展全市性的學科競賽活動，收取報名費並向學校按比例返還。同時，通過各種方式誤導家長稱將從此類競賽優勝獎獲得者中選拔優秀學生，向高一級學校推薦，導致眾多家長盲目報名考試。
“希望杯”北京賽區組委會負責人表態，已經按照市教委的要求給學生退費。
2011年11月26日，“希望杯”全國組委會負責人周國鎮表示，已取消北京賽區組委會2012年的賽事組織權，並已對該組委會的違規行為進行調查。
周國鎮表示，全國組委會將對北京賽區組委會進行兩方面的詳細調查，首先，該賽區組委會是否有高收費行為；其次，是否利用“希望杯”平台做了其他的牟利行為，“如果調查結果顯示其確實違規，將會對該賽區組委會進行處理，最壞的結果是取消其在北京承辦賽事的資格。”
周國鎮表示，北京賽區的賽事2012年三四月份將和全國各賽區一樣如期舉行。全國組委會已經委託啟明星等培訓機構承擔報名工作，2012年北京賽區的競賽事宜全國組委會將直接監督進行。
