局部拓撲等價

局部拓撲等價 (local topological equivalence亦稱局部流等價。從拓撲的觀點刻畫兩個連續流局部軌道結構是相同的。

設}P, S}分別是拓撲空間M,N上的局部流，若存在同胚h:M}N，使得對任意二EM, h把卯過x的軌道抓Dz,x)映射到必過h(x)的軌道必}Dh(z)，二)上(這裡Dz , Dh(二，分別是使得映射抓·,x),y } ,hex))有定義的最大實數區間)，那么就稱卯和必是拓撲等價的.現設卯，必分別是拓撲空間M,N上的連續流，UCM,V CN分別是M,N的開子集，如果作為局部流甲}。與必1二是拓撲等價的，那么就稱列G.局部拓撲等價(或局部流等價)於必}二.設pEM,qEN，若存在p點的開鄰域U,q點的開鄰域V，使得列c,,局部拓撲等價於州v，就稱卯在p點與必在q點是局部拓撲等價的(或局部流等價的).局部拓撲等價這一關係是等價關係.連續流的局部結構穩定性是用局部拓撲等價來揭示的.