媒質中的平面電磁波

平面波是指等相位面和等振幅面都是平面的波。 對於在媒質中傳播的平面波，其傳播特性將受到媒質電磁性質的影響。 在以上這些關係中，令σ＝0，則得到電磁波在無損絕緣介質中的傳播特性。

媒質中的平面電磁波

正文

平面波是指等相位面和等振幅面都是平面的波。一個有限的波源所發出的波，在遠處局限的範圍內，可以近似地被看成平面電磁波，另外，一般的波還可以看作是許多平面波的疊加。因此對平面波的分析是研究電磁波性質及傳播規律的基礎。
對於在媒質中傳播的平面波，其傳播特性將受到媒質電磁性質的影響。這裡只討論電磁波線上性、均勻且各向同性的媒質中傳播的情形，這種媒質的電磁性質可用介電常數ε、電導率σ和磁導率μ三個參數來表征。 在等相位面與等振幅面都與x軸方向垂直的情況下,根據麥克斯韋方程組可得

(1)

此處選擇直角坐標系,使E)沿y軸方向、H沿z軸方向。在正弦穩態下，用交流電中相量表示法（見交流電），可將式(1)化為只含一自變數的常微分方程組，即

(2)

其中和為複數量，表示E及H的有效值相量。此方程組的解答為
(3)
(4)
其中的 1、2(從而1、2)須根據邊界條件來確定。這些解式中各包含著兩個向相反方向傳播的行波，式中的

(5)

是確定波的振幅和相位變化的復參數，被稱為傳播係數，其實部

(6)

代表波的衰減係數，波每傳播單位距離，其振幅降到原值的e-α；γ的虛部

(7)

代表波的相位係數，波每傳播單位距離，其相位較原值滯後一角度β。
以上α和β都是正值，這是由於媒質的導電性質造成其中的焦耳熱損耗，隨著波的傳播，其振幅應逐漸減小；又由於電磁波是以有限速度傳播的，隨著波的傳播，其相位也應逐漸滯後。從此可以看出，式(3)、(4)中前一項是沿x軸正方向傳播的波；後一項則是沿x軸負方向傳播的波。不論向哪個方向傳播的波，其電場強度與磁場強度兩相量的比都是

(8)

稱為媒質的複數波阻抗，基模 是電場強度與磁場強度振幅的比,其幅角就是電場強度超前於磁場強度的相位角。

媒質中的平面電磁波

電磁波傳播的相速在數值上等於單位時間內等相位面前進的距離，υ＝ω/β。由式⑺可見，只要σ0，則υ與頻率有關，稱為導電媒質的色散效應。電磁波的波長(即等相位點一周期內經過的距離)為λ＝υT＝2h/β。
在以上這些關係中，令σ＝0，則得到電磁波在無損絕緣介質中的傳播特性。
在良導體中，只要頻率不是極高，一般都可以忽略位移電流，令以上各式中ε 為零，得，其倒量是波的幅值減弱到原值的1/e時波所傳播的距離，稱為波在該導體中的貫穿深度。當頻率較高時，波貫穿導體的深度甚小。
在良導體中相位係數與衰減係數近似相等,波長λ＝遠比空氣中的短。例如銅在3兆赫頻率下波長只有0.242毫米，比空氣中小40萬倍多。
在良導體中複數波阻抗,所以磁場強度在相位上總是滯後於電場強度h／4弧度。由於σ 的值較大，除非頻率極高，波阻抗的值總是很小的。因此良導體中雖然電場強度一般都較小，磁場強度卻仍可能有較大的量值。
良導體中電磁波的傳播特性是對趨膚效應、鄰近效應及電磁禁止進行分析和計算的基礎。
參考書目
　謝處方、饒克謹編：《電磁場與電磁波》，人民教育出版社，北京，1979。
　郭碩鴻著：《電動力學》,人民教育出版社,北京1979。
　George Bekefi and Alan H. Barrett,Electromagnetic Vibrations, Waves and Radiation,MIT Press, Cambridge,Mass.,1977.

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