基礎數論

基礎數論

杜德利所著的《基礎數論》對初等數論的大多數論題進行了介紹。推導了整數和同餘式的基本性質,給出了費馬定理和威爾遜定理的證明,介紹了幾個數論函式以及丟番圖方程和素數等知識,推出了重要的二次互反性定理。全書共收進了一千多道練習和習題,且練習插在文(和一些證明)中,習題則附在各章末尾。

編輯推薦

杜德利所著的《基礎數論》對初等數論的大多數論題進行了介紹。第一章至第五章中,推導了整數和同餘武的基本性質,第六章給出了費馬定理和威爾遜定理的證明,第七章至第九章介紹了數論函式d,σ和φ,在第十章至第十二章中,推出了重要的二次互反性定理。接下去是多少有點互不相關的三部分材料:關於數的表示式(第十三章至第十五章),丟番圖方程(第十六章至第二十章)和素數(第二十一章至第二十二章)。我認為,在數論中,習題和練習特別重要,也很有趣,因此,在第二十三章中收進了105道雜題。它們大致上是按照難度而未考慮論題排列起來的。

內容簡介

杜德利所著的《基礎數論》對初等數論的大多數論題進行了介紹。推導了整數和同餘式的基本性質,給出了費馬定理和威爾遜定理的證明,介紹了幾個數論函式以及丟番圖方程和素數等知識,推出了重要的二次互反性定理。全書共收進了一千多道練習和習題,且練習插在文(和一些證明)中,習題則附在各章末尾。

《基礎數論》適用於高等學校數學類專業作為教材使用,也適用於對數學特別是數論知識感興趣的讀者使用。

目錄

第一章 整數

第二章 因子分解的唯一性

第三章 線性不定方程

第四章 同餘式

第五章 線性同餘式

第六章 費馬定理和威爾遜定理

第七章 整數的因子

第八章 完全數

第九章 歐拉定理和歐拉函式

第十章 原根和指數

第十一章 二次同餘式

第十二章 二次互反性

第十三章 用不同的基表示的數

第十四章 十二進位數

第十五章 十進位小數

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